【題目】如圖所示，在直三棱柱中，，平面，D為AC的中點(diǎn)

Ⅰ求證：平面；

Ⅱ求證：平面．

【答案】（Ⅰ）∥平面，證明略。

（Ⅱ），證明略。

【解析】

（Ⅰ）證明：如圖連結(jié)，

………………………………………………………………1分

則O為中點(diǎn)，……………………………………………………………………………2分

連OD，∵D為AC中點(diǎn)，

在△中，有OD∥.………………………………………………………………3分

又平面，……………………………………4分

平面，……………………………………5分

∴∥平面.……………………………………6分

（Ⅱ）證明：由，

三棱柱為直三棱柱，

為正方形，

…………………………………………7分

又，

，

，………………………………………8分

又，

又

.……………………………………………………………………9分

又

……………………………………………………………………10分

又

………………………………………………………………11分

……………………………………………………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年籃球世界杯在中國舉行，中國男籃由于主場作戰(zhàn)而備受觀眾矚目.為了調(diào)查國人對中國男籃能否進(jìn)入十六強(qiáng)持有的態(tài)度，調(diào)查人員隨機(jī)抽取了男性觀眾與女性觀眾各100名進(jìn)行調(diào)查，所得情況如下表所示：

男性觀眾

女性觀眾

認(rèn)為中國男籃能夠進(jìn)入十六強(qiáng)

60

認(rèn)為中國男籃不能進(jìn)入十六強(qiáng)

若在被抽查的200名觀眾中隨機(jī)抽取1人，抽到認(rèn)為中國男籃不能進(jìn)入十六強(qiáng)的女性觀眾的概率為.

（1）完善上述表格；

（2）是否有99%的把握認(rèn)為性別與對中國男籃能否進(jìn)入十六強(qiáng)持有的態(tài)度有關(guān)？

附：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司的新能源產(chǎn)品上市后在國內(nèi)外同時(shí)銷售，已知第一批產(chǎn)品上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對這批產(chǎn)品上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，如圖所示，其中圖①中的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖②中的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；下表表示的是產(chǎn)品廣告費(fèi)用、產(chǎn)品成本、產(chǎn)品銷售價(jià)格與上市時(shí)間的關(guān)系．

(1)分別寫出國外市場的日銷售量、國內(nèi)市場的日銷售量與產(chǎn)品上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)產(chǎn)品上市后的哪幾天，這家公司的日銷售利潤超過260萬元?

(日銷售利潤=(單件產(chǎn)品銷售價(jià)－單件產(chǎn)品成本)×日銷售量－當(dāng)天廣告費(fèi)用，)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】科學(xué)家發(fā)現(xiàn)某種特別物質(zhì)的溫度（單位：攝氏度）隨時(shí)間（時(shí)間：分鐘）的變化規(guī)律滿足關(guān)系式：（，）.

（1）若，求經(jīng)過多少分鐘，該物質(zhì)的溫度為5攝氏度；

（2）如果該物質(zhì)溫度總不低于2攝氏度，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，正方形所在平面與正所在平面垂直，分別為的中點(diǎn)，在棱上．

(1)證明：平面．

(2)已知，點(diǎn)到的距離為，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，平面，正方形的邊長為2，，設(shè)為側(cè)棱的中點(diǎn).

（1）求正四棱錐的體積；

（2）求直線與平面所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在雙曲線（，）上，且雙曲線的一條漸近線的方程是．

（1）求雙曲線的方程；

（2）若過點(diǎn)且斜率為的直線與雙曲線有兩個不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)（2）中直線與雙曲線交于兩個不同的點(diǎn)，若以線段為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、為平面上的兩個定點(diǎn)，且，該平面上的動線段的端點(diǎn)、，滿足，，，則動線段所形成圖形的面積為（ ）

A.36B.60C.72D.108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一正方體的平面展開圖，在這個正方體中，有下列四個命題：

①AF⊥GC；

②BD與GC成異面直線且夾角為60；

③BD∥MN；

④BG與平面ABCD所成的角為45.

其中正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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