對一批共50件的某電器進(jìn)行分類檢測，其重量（克）統(tǒng)計如下：
質(zhì)量段 [80，85） [85，90） [90，95） [95，100]
件數(shù) 5 a 15 b
規(guī)定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A“型2件
（Ⅰ）從該批電器中任選1件，求其為“B“型的概率；
（Ⅱ）從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率．
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）由表格可知，“B”型的件數(shù)為50-5，即得所求的概率．
（Ⅱ）把5件電器行編號，寫出任選2件的所有不同選法種數(shù)，查出恰有1件為“A”型的選法種數(shù)，然后直接利用古典概型概率計算公式，從而求得所求事件的概率．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)“從該批電器中任選1件，其為“B”型”為事件A1，
則P（A1）=
50-5
50
=
9
10

所以從該批電器中任選1件，求其為”B”型的概率為
9
10
．
（Ⅱ）設(shè)“從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為“A”型”為事件A2，
記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中“A”型為a，b．
從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種．
其中恰有1件為”A”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種．
所以P（A2）=
6
10
=
3
5
．
所以從重量在[80，85）的5件電器中，任選2件電器，其中恰有1件為“A”型的概率為
3
5
．
點評：本題主要考查用列舉法求基本事件及事件發(fā)生的概率，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上一點C，過雙曲線中心的直線交雙曲線于A，B兩點，記直線AC，BC的斜率分別為k1，k2，當(dāng)
2
k1k2
+ln|k1|+ln|k2|最小時，雙曲線離心率為（　�。�
A、
2
B、
3
C、
2
+1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（t）=
1-t
1+t
，g（x）=cosx•f（sinx）+sinx•f（cosx），x∈（
π
2
，π）．
（1）將函數(shù)g（x）化簡成Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[-π，π]）的形式；
（2）若g（x0）=
4
2
5
，且x0∈（
π
2
，
3π
4
），求g（x0+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某電視臺舉辦“青工技能大賽”，比賽共設(shè)三關(guān)，第一、二關(guān)各有兩個問題，兩個問題全解決方可進(jìn)入下一關(guān)，第三關(guān)有三個問題，只要解決其中的兩個問題，則闖關(guān)成功．每過一關(guān)可依次獲得100分、300分、500分的積分．小明對三關(guān)中每個問題正確解決的概率依次為
4
5
、
3
4
、
2
3
，且每個問題正確解決與否相互獨立．
（Ⅰ）求小明通過第一關(guān)但未過第二關(guān)的概率；
（Ⅱ）用X表示小明的最后積分，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若B?A且B≠∅，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ）設(shè)a，b，c∈（0，+∞），求證：
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c；
（Ⅱ）已知a+b=1，對?a，b∈（0，+∞），
1
a
+
4
b
≥|2x-1|-|x+1|恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車是碳排放量比較大的行業(yè)之一，某地規(guī)定，從2014年開始，將對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進(jìn)行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進(jìn)行二氧化碳排放量檢測，記錄如下（單位：g/km）．
甲80110120140150
乙100120x100160
經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
x
乙=120g/km．
（1）從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？
（2）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
a
x
+2，x∈[1，+∞)．
（1）當(dāng)a=
1
2
時，①用定義探討函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的單調(diào)性；
②解不等式：f(2x-
1
2
)＜f(x+1006)；
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
    第一組：f1（x）=lg
x
10
，f2（x）=lg10x，h（x）=lgx；
    第二組：f1（x）=x2-x，f2（x）=x2+x+1，h（x）=x2-x+1；
（2）設(shè)f1（x）=log2x，f2（x）=log 
1
2
x，a=2，b=1，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設(shè)f1（x）=x（x＞0），f2（x）=
1
x
（x＞0），取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標(biāo)為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1．試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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