若直線與曲線有公共點，則b的取值范圍是（ ）

A．[，] B．[，3]

C．[，] D．[，]

A

【解析】

試題分析：由題可知，得，它表示圓心在（2，3），半徑為 2 的圓的下半部分，y=x+b 表示斜率為 1 的平行線，其中 b 是直線在 y 軸上的截距，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于半徑，由點到直線的距離公式可知，，解得，由圖知 b 的取值范圍是。

考點：?點到直線的距離公式?數(shù)形結合的解題方法

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給出下列命題：①函數(shù)在上的值域為；②函數(shù)，是奇函數(shù)；③函數(shù)在上是減函數(shù)；其中正確命題的個數(shù)有 ．（將正確的序號都填上）

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(本題滿分12分) 已知向量,向量，函數(shù)

(1)求的值；

(2)求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間．

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（本小題滿分14分）已知圓C：，直線與圓C交于P、Q兩個不同的點，M為P、Q的中點．

（Ⅰ）已知，若，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求點M的軌跡方程；

（Ⅲ）若直線與的交點為N，求證：為定值．

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已知ABC的三個頂點在以O為球心的球面上，且 ，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為，則球O的表面積為 ．

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已知直線x＋my＋6＝0，(m－2)x＋3y＋2m＝0，若∥，則實數(shù)的值是（ ）

A．3 B． C． D．

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（本小題滿分15分）如圖，在四棱柱中，已知平面，

且．

（1）求證：;

（2）在棱BC上取一點E，使得∥平面，求的值．

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（本題滿分16分）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數(shù)，且與直線 相切．

（1）求圓的標準方程；

（2）設直線與圓相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，是否存在實數(shù)，使得弦的垂直平分線過點.

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某研究型學習課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

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