寫出下列數(shù)列的一個通項公式：（可以不寫過程）
（1）3，5，9，17，33，…；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，…；
（3）1，0，-
1
3
，0，
1
5
，0，-
1
7
，0，…．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）3，5，9，17，33，…變形為2+1，22+1，23+1，24+1，25+1，…，即可得出通項公式；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，…可知：分子為偶數(shù)2n，分母為：（2n）2-1，即可得出通項公式；
（3）1，0，-
1
3
，0，
1
5
，0，-
1
7
，0，…，其偶數(shù)項為0，其奇數(shù)項的符號為(-1)
n+3
2
，絕對值為
1
n
，即可得出通項公式．
解答： 解：（1）3，5，9，17，33，…變形為2+1，22+1，23+1，24+1，25+1，…，可得通項公式an=2n+1；
（2）
2
3
，
4
15
，
6
35
，
8
63
，…可知：分子為偶數(shù)2n，分母為：（2n）2-1，∴通項公式an=
2n
4n2-1
；
（3）1，0，-
1
3
，0，
1
5
，0，-
1
7
，0，…，其偶數(shù)項為0，其奇數(shù)項的符號為(-1)
n+3
2
，絕對值為
1
n
，通項公式為an=
(-1)
n+3
2
•
1
n
，n為奇數(shù)
0，n為偶數(shù)
．
點評：本題考查了通過觀察分析猜想歸納求數(shù)列的通項公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=3，現(xiàn)將數(shù)列{an}的各項依次放入如圖表格中，其中第1行1項，第2行2項，…，第n行2n-1項，記第n行各項的和為Tn，且T1，T2，T3成等比數(shù)列．數(shù)列{an}的通項公式是（　�。�
A、an=2n+1
B、an=3n
C、an=4n-1
D、an=2n-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，a2b+b2c+c2a=1，則abc（abc-2）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=log2（x+1），給出下列結(jié)論：
①f（3）=1；②函數(shù)f（x）在[-6，-2]上是減函數(shù)；③函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=1對稱；④若m∈（0，1），則關于x的方程f（x）-m=0在[-8，8]上的所有根之和為-8．則其中正確的命題個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商家有外觀一樣的商品共8件，其中有1件B級品，其余為A級品，一位顧客先后從中購買2件．
求：（1）顧客在第一次購買時買到B級品的概率是多少？
（2）顧客在第二次購買時買到B級品的概率是多少？
（3）顧客買到B級品的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x+
x2
2
在[0，+∞）上的最小值；
（Ⅱ）比較ln2和
13
20
的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
15
2
，
24
5
，
35
10
，
48
17
，
63
26
，…的一個通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正數(shù)列{an}和{bn}對任意n∈N+，an，bn，an+1成等差數(shù)列，且an+1=
bnbn+1
，判斷數(shù)列{
bn
}是否為等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線直線l1：a1x+b1y+c1=0直線l2：a2x+b2y+c2=0相交，證明方程：a1x+b1y+c1+λ（a2x+b2y+c2）=0（λ∈R）表示過l1與l2交點的直線．

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