已知向量
a
=（1，2-x），
b
=（2+x，3），則向量
a
與
b
共線的一個充分不必要條件是（　�。�
A、x=±1
B、x=±1或0
C、|
a
|=
2
D、
b
=（1，3）
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷,平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)向量共線的等價條件，利用充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判定．
解答： 解：若向量
a
與
b
共線，則（2-x）（2+x）-3=0，即4-3-x2=0，
即x2=1，解得x=1或x=-1，
A．x=±1是充要條件，不滿足條件．
B．當(dāng)x=0時，不是充分條件．
C．若|
a
|=
2
，則
1+(2-x)2
=
2
，即（2-x）2=1，解得x=3或1，“|
a
|=
2
”是“向量
a
與
b
共線”的既不充分也不必要條件，
D．若
b
=（1，3），則2+x=1，即x=-1，此時滿足條件．
故選：D．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)向量共線的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=log 
1
2
（x2-ax-3）在（-∞，-1]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　　）
A、
1
2
B、0
C、-
3
2
D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實數(shù)x，y滿足
x-2y-2≤0  
2x+3y-6≥0  
x+6y-10≤0  
，則z=
y+2
x
的最小值為（　　）
A、1
B、2
C、
3
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓心在直線y=2x上，半徑為
5
且與直線2x+y+1=0相切的圓的方程為（　�。�
A、（x-2）2+（y-1）2=5
B、（x-1）2+（y-2）2=5
C、（x-2）2+（y-1）2=25
D、（x-1）2+（y-2）2=25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式為an=（
4
5
）2n-4-（
4
5
）n-2，則數(shù)列{an}（　　）
A、有最大項，無最小項
B、有最小項，無最大項
C、既有最大項又有最小項
D、既無最大項又無最小項

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果，又在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+a，則（　　）
A、an=
1
3
•2n+1-
1
3
B、an=2n-2+
1
2
C、an=3•2n-1-2
D、an=-2n+3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a+i
b+i
=i（a，b∈R），其中i為虛數(shù)單位，則a2+b2=（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a2=6，a5=18，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn+
1
2
bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記cn=an•bn，若cn+m≤0對任意的n∈N+恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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