A、B兩點相距12，動點M滿足，求點M的軌跡的極坐標方程．

答案：略
解析：

解：以AB所在直線為極軸，AB中點為極點建立極坐標系(如圖所示)，設(shè)M(ρ，θ)，

則

由得，

即，即．

∴點M軌跡的極坐標方程為．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2sin(ωx+
π
4
)cos(ωx+
π
4
)的圖象與直線y=
1
2
的交點中，距離最近的兩點相距π，則f（x）的最小正周期是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)為了加快縣域經(jīng)濟的發(fā)展，某縣選擇兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)作為龍頭帶動周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)的發(fā)展，決定在這兩個鎮(zhèn)的周邊修建環(huán)形高速公路，假設(shè)一個單位距離為10km，兩鎮(zhèn)的中心A、B相距8個單位距離，環(huán)形高速公路所在的曲線為E，且E上的點到A、B的距離之和為10個單位距離，在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離．
（1） 建立如圖的直角坐標系，求曲線E的方程及M、N之間的距離有多少個單位距離；
（2）A、B之間有一條筆直公路Z與AB所在直線成45°，且與曲線E交于P，Q兩點，該縣招商部門引進外資在四邊形PAQB區(qū)域開發(fā)旅游業(yè)，試問最大的開發(fā)區(qū)域是多少？（平方單位距離）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某省選擇A、B兩城市作為龍頭帶動周邊城市的發(fā)展，決定在A、B兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)10km為一個單位距離，A、B兩城市相距8個單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為E，使輕軌E上的點到A、B兩市的距離之和為10個單位距離．
（1）建立直角坐標系，求城際輕軌所在曲線E的方程；
（2）若要在曲線E上建一個加油站M與一個收費站N，使M、N、B三點在一條直線上，并且AM+AN=12個單位距離，求M、N之間的距離有多少個單位距離？
（3）在A、B兩城市之間有一條與AB所在直線成45°的筆直公路l，直線l與曲線E交于P，Q兩點，求四邊形PAQB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高三5月模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

為了加快經(jīng)濟的發(fā)展，某市選擇A、B兩區(qū)作為龍頭帶動周邊地區(qū)的發(fā)展，決定在A、B兩區(qū)的周邊修建城際快速通道，假設(shè)A、B兩區(qū)相距個單位距離，城際快速通道所在的曲線為E，使快速通道E上的點到兩區(qū)的距離之和為4個單位距離.

   （Ⅰ）以線段AB的中點O為原點建立如圖所示的直角坐標系，求城際快速通道所在曲線E的方程；

   （Ⅱ）若有一條斜率為的筆直公路l與曲線E交于P，Q兩點，同時在曲線E上建一個加油站M（橫坐標為負值）滿足,求面積的最大值．                                

 

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