Question

已知sinα=

3

5

，且α∈(

π

2

，π)，則

sin2α

cos2α

的值等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  3

  4

• C、-

  3

  2

• D、-

  3

  4

Answer 1

分析：由正弦值和角的范圍求出余弦值，用二倍角公式得到二倍角的正弦值，本題結(jié)構(gòu)有點(diǎn)復(fù)雜，但它考的是最基本的同角的三角函數(shù)關(guān)系同學(xué)們只要解題細(xì)心不會出錯(cuò)．

解答：解：∵sinα=

3

5

，α∈（

π

2

，π），
∴cosα=-

4

5

，
∴cos²α=

16

25

，sin2α=-

24

25

，
∴

sin2α

cos2α

=-

3

2

，
故選C

點(diǎn)評：與初中學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)一樣，本題應(yīng)用同角三角函數(shù)之間關(guān)系．用好的關(guān)鍵是弄清同角各不同三角函數(shù)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)不同函數(shù)值之間的互相轉(zhuǎn)化．可以做到知一求三．