已知集合A={x2-5x-14≤0}，B={x|m+1＜x＜2m-1}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求出A中不等式的解集確定出A，根據(jù)A與B的并集為A，分B為空集及不為空集兩種情況，分別列出關(guān)于m的不等式，求出不等式的解集即可確定出m的范圍．
解答： 解：由A中的不等式變形得：（x+2）（x-7）≤0，
解得：-2≤x≤7，即A=[-2，7]；
∵B=（m+1，2m-1），且A∪B=A，
∴當(dāng)B=∅時(shí)，m+1≥2m-1，解得：m≤2，
當(dāng)B≠∅時(shí)，
m+1≥-2
2m-1≤7
，
解得：-3≤m≤4；
則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（-∞，4]．
點(diǎn)評：此題考查了并集及其運(yùn)算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明家訂了一份報(bào)紙，寒假期間他收集了每天報(bào)紙送達(dá)時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制成頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)信息，求出眾數(shù)x1和中位數(shù)x2（精確到整數(shù)分鐘）；
（Ⅱ）小明的父親上班離家的時(shí)間y在上午7：00至7：30之間，而送報(bào)人每天在x1時(shí)刻前后半小時(shí)內(nèi)把報(bào)紙送達(dá)（每個(gè)時(shí)間點(diǎn)送達(dá)的可能性相等），求小明的父親在上班離家前能收到報(bào)紙（稱為事件A）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明f（x）=-x2在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，且∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=
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，點(diǎn)P、M、N分別為BC1、CC1、AB1的中點(diǎn)．
（1）求證：PN∥平面ABC；
（2）求證：A1M⊥AB1C1；
（3）求點(diǎn)M到平面AA1B1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，AB=2，AD=5，E，F(xiàn)分別在AD，BC上且AE=1，BF=3，將四邊形AEFB沿EF折起，使點(diǎn)B在平面CDEF上的射影H在直線DE上．

（1）求證：AD∥平面BFC；
（2）求二面角A-DE-F的平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，PA⊥平面ABCD，△ABC為等邊三角形，AP=AB，AC⊥CD，M為AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BM∥平面PCD；
（Ⅱ）若直線PD與平面PAC所成角的正切值為
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2
，求二面角A-PD-M的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7個(gè)排成一排，在下列情況下，各有多少種不同排法？
（1）甲排頭；                     
（2）甲、乙、丙三人必須在一起；
（3）甲、乙、丙三人兩兩不相鄰；    
（4）甲不排頭，乙不排當(dāng)中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-1的反函數(shù)為y=f-1（x），記g（x）=f-1（x-1）
（1）求函數(shù)y=2f-1（x）-g（x）的最小值；
（2）集合A={x|[1+f（x）]•|f（x）|≥2}，對于任意的x∈A，不等式2f-1（x+m）-g（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(lg3)2-lg9+1
•(lg
27
+lg8-lg
1000
)
lg0.3•lg1.2
=
 
．

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