如圖，圓內接四邊形ABCD的一組對邊AD、BC的延長線相交于點P，對角線AC、BD相交于點Q，則圖中相似三角形共有

[　　]

A．4對

B．2對

C．5對

D．3對
答案：A
解析：

解：由∠PAC=∠PBD，可知△PAC∽△PBD，又∵∠ADB=∠ACB，∴△AQD∽△BQC．又由割線定理得，且∠P=∠P，∴△PAB∽△PCD．又∵∠BAQ=∠CDQ，∠BQA=∠DQC，∴△AQB∽△DQC．

∴總共有4對相似三角形．


提示：

分析：由圓周角定理、圓內接四邊形性質以及割線定理尋找相似三角形．


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度數(shù)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長為AB=2，BC=6，CD=DA=4，則四邊形ABCD面積為（　　）

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如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，EB=
3
．
（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（Ⅱ）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求函數(shù)V（x）的解析式及最大值．

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