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精英家教網如圖，已知圓內接四邊形ABCD的邊長分別為AB=2，BC=6，AD=CD=4．
（1）求角A的度數；
（2）求四邊形ABCD的面積．
分析：（1）利用余弦定理求出A，C的關系，結合圓內接四邊形的對角和為180°，求出A的值．
（2）利用三角形的面積的和，求出四邊形的面積即可．
解答：解：（1）由余弦定理得BD2=4+16-2×2×4cosA=20-16cosA，
又BD2=16+36-2×4×6cosC=52-48cosC，∵A+C=180°，
∴20-16cosA=52+48cosA，∴cosA=-
1
2
，∴A=120°．
（2）SABCD=S△ABD+S△CBD=
1
2
×2×4×sin120°+
1
2
×4×6×sin60°=8
3
．
點評：本題考查余弦定理三角形的面積公式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
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3
2
．
（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式；
（3）當V（x）取得最大值時，求證：AD=CE．

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