【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律,提高旅游服務質量,收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖.
根據該折線圖,判斷下列結論:
(1)月接待游客量逐月增加;
(2)年接待游客量逐年增加;
(3)各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月;
(4)各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn).
其中正確結論的個數為( )
A.1B.2C.3D.4
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】定義:若數列滿足所有的項均由,1構成且其中有個,1有個,則稱為“數列”.
(1),,為“數列”中的任意三項,則使得的取法有多少種?
(2),,為“數列”中的任意三項,則存在多少正整數對使得,且的概率為.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B為橢圓C:短軸的上、下頂點,P為直線l:y=2上一動點,連接PA并延長交橢圓于點M,連接PB交橢圓于點N,已知直線MA,MB的斜率之積恒為.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)若直線MN與x軸平行,求直線MN的方程;
(3)求四邊形AMBN面積的最大值,并求對應的點P的坐標.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本(單位:元)與印刷冊數(單位:千冊)之間的關系,在印制某種書籍時進行了統(tǒng)計,相關數據見下表.
印刷冊數(千冊) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
單冊成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根據以上數據,技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到了兩個回歸方程,方程甲:,方程乙:.
(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務.
(i)完成下表(計算結果精確到0.1);
印刷冊數(千冊) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
單冊成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估計值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 |
(ii)分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和和,并通過比較,的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.
(2)該書上市之后,受到廣大讀者熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進行二次印刷.根據市場調查,新需求量為10千冊,若印刷廠以每冊5元的價格將書籍出售給訂貨商,試估計印刷廠二次印刷獲得的利潤.(按(1)中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本)
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】我國在北宋1084年第一次印刷出版了《算經十書》,即賈憲的《黃帝九章算法細草》,劉益的《議古根源》,秦九韶的《數書九章》,李冶的《測圓海鏡》和《益古演段》,楊輝的《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》,朱世杰的《算學啟蒙》和《四元玉鑒》.這些書中涉及的很多方面都達到古代數學的高峰,其中一些“算法”如開立方和開四次方也是當時世界數學的高峰.某圖書館中正好有這十本書現(xiàn)在小明同學從這十本書中任借兩本閱讀,那么他取到的書的書名中有“算”字的概率為( )
A.B.C.D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】隨著城市地鐵建設的持續(xù)推進,市民的出行也越來越便利.根據大數據統(tǒng)計,某條地鐵線路運行時,發(fā)車時間間隔t(單位:分鐘)滿足:4≤t≤15,N,平均每趟地鐵的載客人數p(t)(單位:人)與發(fā)車時間間隔t近似地滿足下列函數關系:,其中.
(1)若平均每趟地鐵的載客人數不超過1500人,試求發(fā)車時間間隔t的值.
(2)若平均每趟地鐵每分鐘的凈收益為(單位:元),問當發(fā)車時間間隔t為多少時,平均每趟地鐵每分鐘的凈收益最大?井求出最大凈收益.
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