已知P(3，－1)，M(5，1)，N(2，)直線(xiàn)l過(guò)P點(diǎn)且與線(xiàn)段MN相交．

求：(1)直線(xiàn)l的傾斜角α的范圍；

(2)直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍．

答案：略
解析：

，

∴直線(xiàn)PM的傾斜角為，

又，

∴直線(xiàn)PN的傾斜角為．

(1)由圖可知，直線(xiàn)l過(guò)P點(diǎn)且與線(xiàn)段MN相交，則直線(xiàn)l的傾斜角α的取值范圍是．

(2)當(dāng)l垂直于x軸時(shí)，直線(xiàn)l的斜率不存在，當(dāng)l不垂直于x軸時(shí)，直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍是kÎ (－∞，]∪[1，＋∞)．


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