已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝ex(x＋1)，給出下列命題：
①當x＞0時，f(x)＝ex(1－x)；②函數(shù)f(x)有兩個零點；③f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正確命題的個數(shù)是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
B
根據(jù)函數(shù)y＝f(x)是奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝ex(x＋1)，可知x＞0時的解析式為f(x)＝－e－x(－x＋1)，①不正確；函數(shù)有三個零點，②不正確；命題③④成立．選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，若在定義域存在實數(shù)，滿足，則稱為“局部奇函數(shù)”．
（1）已知二次函數(shù)，試判斷是否為“局部奇函數(shù)”？并說明理由；
（2）設是定義在上的“局部奇函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)在點(0,f(0))處的切線方程；
（2）求函數(shù)單調遞增區(qū)間；
（3）若∈[1，1]，使得（e是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式2·32x–3x+a2–a–3＞0，當0≤x≤1時恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為      .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=
2x(x＜0)
(x-1)2(0≤x＜2)
3-x(2≤x≤4)

（Ⅰ）試作出函數(shù)f（x）圖象的簡圖（請用鉛筆作圖，不必列表，不必寫作圖過程）；
（Ⅱ）請根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的定義域、值域、單調區(qū)間；
（Ⅲ）若方程f（x）=a有解時寫出a的取值范圍，并求出當a=
1
2
時方程的解．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx與指數(shù)函數(shù)y=(
b
a
)x的圖象只可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在，使得，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
①  ②  
③       ④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=ax＋lnx，其中a為常數(shù)，設e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當a=－1時，求的最大值；
（2）若f（x）在區(qū)間（0，e］上的最大值為－3，求a的值；
（3）當a=－1時，試推斷方程是否有實數(shù)解 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若，解不等式；
（2）解關于的不等式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案