對于具有相同定義域的函數(shù)和，若存在，使得，則和在上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下：
①  ②  
③       ④
其中，函數(shù)和在上是“親密函數(shù)”的是          .
②④

試題分析：要使和在上是“密切函數(shù)”，只需.對于①，
令，所以在上單調遞增，故其值域為，①不是“密切函數(shù)”；對于②，采用和①同樣的方法求得在上的值域為，故②是“密切函數(shù)”；對于③，采用和①同樣的方法求得在上的值域為，故③不是“密切函數(shù)”；對于④，令，令，求得其值域為，故④是“密切函數(shù)”，選②④.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f(x)＝ex(x＋1)，給出下列命題：
①當x＞0時，f(x)＝ex(1－x)；②函數(shù)f(x)有兩個零點；③f(x)＞0的解集為(－1,0)∪(1，＋∞)；④?x1，x2∈R，都有|f(x1)－f(x2)|＜2.
其中正確命題的個數(shù)是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為，若在上為增函數(shù)，則稱為“一階比增函數(shù)”；若在上為增函數(shù)，則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.
(Ⅰ)已知函數(shù)，若且，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)已知，且的部分函數(shù)值由下表給出，










 求證：；
(Ⅲ)定義集合
請問：是否存在常數(shù)，使得，，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積y（m2）與時間t（月）之間的函數(shù)關系是y=at-1（a＞0且a≠1），它的圖象如圖所示：
①池塘中原有浮草的面積是0.5m2；
②到第7個月浮草的面積一定能超過60m2；
③浮草每月增加的面積都相等；
④若浮草面積達到4m2，16m2，64m2所經過的時間分別為t1，t2，t3，則t1+t2＜t3．
其中所有正確命題的序號為 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

定義在上的偶函數(shù)，滿足，都有，且當時，.若函數(shù)在上有三個零點，則的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內的面積為  （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝x(1－x)，x∈(0，1)的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

計算：=         ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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