對(duì)于具有相同定義域的函數(shù),若存在,使得,則上是“親密函數(shù)”.給出定義域均為的四組函數(shù)如下:
  ②  
      ④
其中,函數(shù)上是“親密函數(shù)”的是          .
②④

試題分析:要使上是“密切函數(shù)”,只需.對(duì)于①,
,所以上單調(diào)遞增,故其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036607519.png" style="vertical-align:middle;" />,①不是“密切函數(shù)”;對(duì)于②,采用和①同樣的方法求得上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036654419.png" style="vertical-align:middle;" />,故②是“密切函數(shù)”;對(duì)于③,采用和①同樣的方法求得上的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036685472.png" style="vertical-align:middle;" />,故③不是“密切函數(shù)”;對(duì)于④,令,令,求得其值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824023036732556.png" style="vertical-align:middle;" />,故④是“密切函數(shù)”,選②④.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ex(x+1),給出下列命題:
①當(dāng)x>0時(shí),f(x)=ex(1-x);②函數(shù)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn);③f(x)>0的解集為(-1,0)∪(1,+∞);④?x1,x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是(  )
A.1 B.2
C.3 D.4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824022021326504.png" style="vertical-align:middle;" />,若上為增函數(shù),則稱為“一階比增函數(shù)”;若上為增函數(shù),則稱為“二階比增函數(shù)”.我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為,所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為.
(Ⅰ)已知函數(shù),若,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)已知,的部分函數(shù)值由下表給出,










 求證:;
(Ⅲ)定義集合
請(qǐng)問:是否存在常數(shù),使得,有成立?若存在,求出的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

某池塘中原有一塊浮草,浮草蔓延后的面積y(m2)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系是y=at-1(a>0且a≠1),它的圖象如圖所示:
①池塘中原有浮草的面積是0.5m2
②到第7個(gè)月浮草的面積一定能超過60m2;
③浮草每月增加的面積都相等;
④若浮草面積達(dá)到4m2,16m2,64m2所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1,t2,t3,則t1+t2<t3
其中所有正確命題的序號(hào)為 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在上的偶函數(shù),滿足,都有,且當(dāng)時(shí),.若函數(shù)上有三個(gè)零點(diǎn),則的取值范圍是         .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖象過原點(diǎn),且在原點(diǎn)處的切線斜率是,則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為  (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)=x(1-x),x∈(0,1)的最大值為          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

計(jì)算:=         ;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則的值是(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案