若cosα=
1
3
（0＜α＜π），則sin2α=
 
．
考點(diǎn)：二倍角的正弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由題意可得sinα=
2
2
3
，再根據(jù)sin2α=2sinαcosα，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：∵cosα=
1
3
（0＜α＜π），
∴sinα=
2
2
3
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
2
2
3
×
1
3
=
4
2
9
，
故答案為：
4
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出圖中水平放置的四邊形ABCD的直觀圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
x
ex，a，b∈R，且a＞0．
（1）若a=2，b=1，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）設(shè)g（x）=a（x-1）ex-f（x）．
①當(dāng)a=1時(shí)，對(duì)任意x∈（0，+∞），都有g(shù)（x）≥1成立，求b的最大值；
②設(shè)g′（x）為g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若存在x＞1，使g（x）+g′（x）=0成立，求
b
a
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
4
(x-3)
+3（x＜3）的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的算法流程圖，輸出的結(jié)論B的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2-3i|=1，則|z+1+i|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若軸截面是正方形的圓柱的上、下底面圓周均位于一個(gè)球面上，且球與圓柱的體積分別為V1和V2，則V1：V2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=1，0＜q＜
1
2
，且對(duì)任意正整數(shù)k，ak-（ak+1+ak+2）仍是該數(shù)列中的某一項(xiàng)，則公比q的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2的圖象在點(diǎn)A（x1，f（x1））與點(diǎn)B（x2，f（x2））處的切線互相垂直，并交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)可能是（　　）
A、（-
3
2
，3）
B、（0，-4）
C、（2，3）
D、（1，-
1
4
）

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