已知復(fù)數(shù)z滿足|z-2-3i|=1，則|z+1+i|的最小值為
 
．
考點：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)模的幾何意義，將條件轉(zhuǎn)化為距離問題即可得到結(jié)論．
解答： 解：|z-2-3i|=|z-（2+3i）|=1，
則z的幾何意義是復(fù)平面內(nèi)的動點（x，y）到定點A（2，3）的距離等于1，
對應(yīng)的軌跡為以A為圓心，半徑為1的圓．
|z+1+i|=|z-（-1-i）|的幾何意義為到點B（-1，-1）的距離，
作出對應(yīng)的圖象可知，
當(dāng)點位于C時，|z+1+i|取的最小值，
|AB|=
(-1-2)2+(-1-3)2
=
9+16
=
25
=5，
∴，|z+1+i|的最小值為|AB|-r=5-1=4，
故答案為：4
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的幾何意義，可以兩點間的距離公式是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
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．

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化簡sin2α+sin2β-sin2αcos2β-sin2αsin2β的結(jié)果為
 
．

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1
3
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．

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．

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．

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A、-
1
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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