已知tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，則tan（2α-β）的值是
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，利用兩角和的正切公式tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]=
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)
即可求得答案．
解答： 解：∵tanα=
1
2
，tan（α-β）=-
2
5
，
∴tan（2α-β）=tan[α+（α-β）]=
tanα+tan(α-β)
1-tanαtan(α-β)
=
1
2
+(-
2
5
)
1-
1
2
×(-
2
5
)
=
1
12
．
故答案為：
1
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和的正切公式，考查整體代換與運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
1
x
+
2
y
=1，則x+y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間（單位：小時(shí)）與成績(jī)（單位：分）近似于線性相關(guān)關(guān)系．對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間x與數(shù)學(xué)成績(jī)y進(jìn)行數(shù)據(jù)收集如下：
x 15 16 18 19 22
y 102 98 115 115 120
由表中樣本數(shù)據(jù)求得回歸方程為
y
=bx+a，且點(diǎn)（a，b）在直線x+18y=m上，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（1）=0，
xf′(x)-f(x)
x2
＞0（x＞0），則不等式xf（x）＞0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題，其中正確的命題是
 
（把所有正確的命題的選項(xiàng)都填上）．
①函數(shù)y=f（x-2）和y=f（2-x）的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱．
②在R上連續(xù)的函數(shù)f（x）若是增函數(shù)，則對(duì)任意x0∈R均有f′（x0）＞0成立．
③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6
⑤已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2+ax+2=0與直線l相切于點(diǎn)A（-3，1）則直線l的方程為（　�。�
A、x+y+2=0
B、x-2y-2=0
C、x-y+4=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=log3e，y=log97，z=e
1
2
，則（　　）
A、x＞y＞z
B、y＞z＞x
C、z＞y＞x
D、z＞x＞y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|log2（x-1）|-（
1
3
）x有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，則（　�。�
A、x1x2＜1
B、x1x2＞x1+x2
C、x1x2=x1+x2
D、x1x2＜x1+x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={y|0≤y＜2}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩（∁RB）=（　　）
A、{x|0≤x≤1}
B、{x|1≤x＜2}
C、{x|-1＜x≤0}
D、{x|0≤x＜1}

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同步練習(xí)冊(cè)答案