【題目】甲、乙兩地相距，汽車從甲地行駛到乙地，速度不得超過，已知汽車每小時(shí)的運(yùn)輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度 ()的平方成正比，比例系數(shù)為，固定部分為元，

（1）把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度()的函數(shù)，指出定義域；

（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？

【答案】（1）,；（2）為使全程運(yùn)輸成本最小，當(dāng)時(shí)，行駛速度應(yīng)為；當(dāng)時(shí)，行駛速度應(yīng)為.

【解析】分析：（1）根據(jù)全程運(yùn)輸成本分為兩部分把全程運(yùn)輸成本(元)表示為速度()的函數(shù)，寫出其定義域.(2)分類討論，利用基本不等式和函數(shù)的單調(diào)性求全程運(yùn)輸成本的最小值和汽車的速度.

詳解：(1)由題知，汽車從甲地勻速行駛到乙地所用時(shí)間為，

所以全程運(yùn)輸成本為，.

（2）由題知,都為正數(shù)，故有，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)上式等號成立；

若，則當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本最��；

若，由題得函數(shù)在單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小.

綜上：為使全程運(yùn)輸成本最小，當(dāng)時(shí)，行駛速度應(yīng)為；當(dāng)時(shí)，行駛速度應(yīng)為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 在 處有極值 .
（1）求 ， 的值；
（2）判斷函數(shù) 的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，且△MF1F2的周長為4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)N滿足 （O為原點(diǎn)），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時(shí)直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知函數(shù)，其中，記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最大值為，求的值；

（3）若對于內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù) 的圖象，只需把函數(shù) 的圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向右平行移動 個(gè)單位長度
B.向左平行移動 個(gè)單位長度
C.向左平行移動 個(gè)單位長度
D.向右平行移動 個(gè)單位長度

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點(diǎn) 的極坐標(biāo)為 ，直線 的極坐標(biāo)方程為 ，且點(diǎn) 在直線 上．
（1）求 的值及直線 的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓 的極坐標(biāo)方程為 ，試判斷直線 與圓 的位置關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富改善居民生活，市招商局引進(jìn)外商到開發(fā)區(qū)一次性投資72萬元建起了一座蔬菜加工廠.以后每年還需要繼續(xù)投資：第一年需要要各種經(jīng)費(fèi)為12萬元，從第二年開始每年所需經(jīng)費(fèi)均比上一年增加4萬元，該加工廠每年銷售總收入為50萬元.

（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，該加工廠從第幾年開始純利潤為正？

（2）若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，對加工廠有兩種處理方案：

①若年平均純利潤達(dá)到最大值時(shí)，便以48萬元價(jià)格出售該廠；

②若純利潤總和達(dá)到最大值時(shí)，便以16萬元的價(jià)格出售該廠.

問：哪一種方案比較合算？說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足+n=2(n∈)

(1)證明:數(shù)列為等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列滿足(n∈),其前n項(xiàng)和為,試求滿足+>2018的最小正整數(shù)n.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）求的最小正周期和遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值，以及取得最值時(shí)的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案