【題目】已知等差數(shù)列滿足.

（1）求的通項公式；

（2）設(shè)等比數(shù)列滿足，問： 與數(shù)列的第幾項相等？

【答案】(1) ；(2)63.

【解析】試題分析：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.（Ⅰ）利用等差數(shù)列的通項公式，將轉(zhuǎn)化成和，解方程得到和的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；（Ⅱ）先利用第一問的結(jié)論得到和的值，再利用等比數(shù)列的通項公式，將和轉(zhuǎn)化為和，解出和的值，得到的值，再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，解出的值，即項數(shù).

試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為.

因為，所以.

又因為，所以，故.

所以 .

（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列的公比為.

因為， ，

所以， .

所以.

由，得.

所以與數(shù)列的第項相等.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一年級學(xué)生全部參加了體育科目的達標測試，現(xiàn)從中隨機抽取40名學(xué)生的測試成

績，整理數(shù)據(jù)并按分數(shù)段，，，，，進行分

組，已知測試分數(shù)均為整數(shù)，現(xiàn)用每組區(qū)間的中點值代替該組中的每個數(shù)據(jù)，則得到體育成績的折

線圖如下：

（1）若體育成績大于或等于70分的學(xué)生為“體育良好”，已知該校高一年級有1000名學(xué)生，試估計該校高一年級學(xué)生“體育良好”的人數(shù)；

（2）為分析學(xué)生平時的體育活動情況，現(xiàn)從體育成績在和的樣本學(xué)生中隨機抽取2人，求所抽取的2名學(xué)生中，至少有1人為“體育良好”的概率；

（3）假設(shè)甲、乙、丙三人的體育成績分別為，，，且，，

，當三人的體育成績方差最小時，寫出，，的值（不要求證明）.

注：，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校倡導(dǎo)為特困學(xué)生募捐，要求在自動購水機處每購買一瓶礦泉水，便自覺向捐款箱中至少投入一元錢．現(xiàn)統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出礦泉水箱數(shù)和收入情況，列表如下：

售出水量（單位：箱）

7

6

6

5

6

收入（單位：元）

165

142

148

125

150

學(xué)校計劃將捐款以獎學(xué)金的形式獎勵給品學(xué)兼優(yōu)的特困生，規(guī)定：特困生綜合考核前20名，獲一等獎學(xué)金500元；綜合考核21-50名，獲二等獎學(xué)金300元；綜合考核50名以后的不獲得獎學(xué)金．

（1）若與成線性相關(guān)，則某天售出9箱水時，預(yù)計收入為多少元？

（2）甲乙兩名學(xué)生獲一等獎學(xué)金的概率均為，獲二等獎學(xué)金的概率均為，不獲得獎學(xué)金的概率均為，已知甲乙兩名學(xué)生獲得哪個等級的獎學(xué)金相互獨立，求甲乙兩名學(xué)生所獲得獎學(xué)金之和的分布列及數(shù)學(xué)期望；

附：回歸方程，其中．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，若函數(shù)在上的最小值為0，求的值；

（3）當時，若函數(shù)在上既有最大值又有最小值，且恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家商店使用一架兩臂不等長的天平稱黃金，一位顧客到店里購買黃金，售貨員先將的砝碼放在天平左盤中，取出一些黃金放在天平右盤中使天平平衡；再將的砝碼放在天平右盤中，再取出一些黃金放在天平左盤中使天平平衡；最后將兩次稱得的黃金交給顧客.你認為顧客購得的黃金是小于，等于，還是大于？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐，底面為菱形，，,平面，分別是的中點。

（1）證明：；

（2）若為上的動點，與平面所成最大角的正切值為，求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象是由函數(shù)的圖象經(jīng)如下變換得到：先將圖象上所有點的縱坐標伸長到原來的倍（橫坐標不變），再將所得到的圖象向右平移個單位長度.

（1）求函數(shù)的解析式，并求其圖象的對稱軸方程；

（2）已知關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的解、，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在銳角中，若，且能蓋住的最小圓的面積為，求周長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將給定的一個數(shù)列：，，，…按照一定的規(guī)則依順序用括號將它分組，則可以得到以組為單位的序列.如在上述數(shù)列中，我們將作為第一組，將，作為第二組，將，，作為第三組，…，依次類推，第組有個元素（），即可得到以組為單位的序列：，，，…，我們通常稱此數(shù)列為分群數(shù)列.其中第1個括號稱為第1群，第2個括號稱為第2群，第3個數(shù)列稱為第3群，…，第個括號稱為第群，從而數(shù)列稱為這個分群數(shù)列的原數(shù)列.如果某一個元素在分群數(shù)列的第個群眾，且從第個括號的左端起是第個，則稱這個元素為第群眾的第個元素.已知數(shù)列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，…，將數(shù)列分群，其中，第1群為（1），第2群為（1,3），第3群為（1,3，），…，以此類推.設(shè)該數(shù)列前項和，若使得成立的最小位于第個群，則（ ）

A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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