【題目】在三棱錐中，平面，，，則直線與平面所成角的大小為__________．

【答案】

【解析】

作AD⊥PC，連接BD，證明AD⊥平面PBC，可得∠ABD為AB與平面PBC所成角，在直角△PAC中，由等面積可得AD，從而可求AB與平面PBC所成角．

作AD⊥PC，連接BD，

∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴PA⊥BC，

∵AC⊥BC，PA∩AC＝A，∴BC⊥平面PAC，

∵AD平面PAC，∴BC⊥AD，∵AD⊥PC，BC∩PC＝C，∴AD⊥平面PBC，

∴∠ABD為AB與平面PBC所成角，

在直角△PAC中，由等面積可得AD＝＝，

在直角△ADB中，sin∠ABD＝＝=，∠ABD=

∴AB與平面PBC所成的角為，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（為常數(shù)）滿足條件，且方程有兩個相等的實數(shù)根.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2)是否存在實數(shù)使函數(shù)的定義域和值域分別為和？如果存在，求出的值;如果不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意實數(shù)，，，給出下列命題，其中真命題是（ ）

A.“”是“”的充要條件B.“”是“”的充分條件

C.“”是“”的必要條件D.“是無理數(shù)”是“是無理數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正四棱錐的側棱和底面邊長相等，在這個正四棱錐的條棱中任取兩條，按下列方式定義隨機變量的值：

若這兩條棱所在的直線相交，則的值是這兩條棱所在直線的夾角大小（弧度制）；

若這兩條棱所在的直線平行，則；

若這兩條棱所在的直線異面，則的值是這兩條棱所在直線所成角的大小(弧度制).

（1）求的值；

（2）求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調區(qū)間;

（Ⅱ）當時，證明：對任意的.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）若函數(shù)的最小值為，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知定點、，直線、相交于點，且它們的斜率之積為，記動點的軌跡為曲線.

（Ⅰ）求曲線的方程；

（Ⅱ）設直線與曲線交于、兩點，若直線與斜率之積為，求證：直線過定點，并求定點坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)上的點P到左，右兩焦點F1，F2的距離之和為2，離心率為.

(1)求橢圓的標準方程；

(2)過右焦點F2的直線l交橢圓于A，B兩點，若y軸上一點M(0，)滿足|MA|＝|MB|，求直線l的斜率k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)同時滿足：①在[a,b]上是單調函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間

（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間

（2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求的取值范圍，若不存在，說明理由

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