【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）+f（2﹣x）=0，（2）f（x﹣2）=f（﹣x），（3）在[﹣1，1]上表達(dá)式為f（x）= ，則函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）= 的圖象區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

【答案】B
【解析】解：由f（x）+f（2﹣x）=0，可得函數(shù)f（x）的圖象 關(guān)于點(diǎn)M（1，0）對(duì)稱．
由f（x﹣2）=f（﹣x），可得函數(shù)f（x）的圖象
關(guān)于直線x=﹣1對(duì)稱．
又f（x）在[﹣1，1]上表達(dá)式為
f（x）= ，
可得函數(shù)f（x）在[﹣3，3]上的圖象以及函數(shù)g（x）= 在[﹣3，3]上的圖象，
數(shù)形結(jié)合可得函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象區(qū)間[﹣3，3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為6，
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為3，最小值為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線： 與橢圓相交于， 兩點(diǎn)（， 不是左右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓過(guò)橢圓的右頂點(diǎn).求證：直線過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離和它到直線l：x=﹣m（m＞0）的距離之比是一個(gè)常數(shù) ．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡；
（Ⅱ）若m=1時(shí)得到的曲線是C，將曲線C向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后得到曲線E，過(guò)點(diǎn)P（﹣2，0）的直線l1與曲線E交于不同的兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），過(guò)F（1，0）的直線AF、BF分別交曲線E于點(diǎn)D、Q，設(shè) =α ， =β ，α、β∈R，求α+β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，將該函數(shù)圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的一半（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C：的離心率為，且拋物線的準(zhǔn)線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)。

（1）求橢圓C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.命題“若x2=9，則x=±3”的否命題為“若x2=9，則x≠±3”
B.若命題P：?x0∈R， ，則命題?P：?x∈R，
C.設(shè) 是兩個(gè)非零向量，則“ 是“ 夾角為鈍角”的必要不充分條件
D.若命題P： ，則￢P：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓過(guò)點(diǎn)，離心率為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過(guò)橢圓的上頂點(diǎn)作直線交拋物線于兩點(diǎn)， 為原點(diǎn).

①求證： ；

②設(shè)、分別與橢圓相交于、兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，證明: 為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)，α∈[0，π]），直線l的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）P為曲線C上任意一點(diǎn)，Q為直線l任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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