【題目】已知函數(shù)的定義域為,且的圖像連續(xù)不間斷,若函數(shù)滿足:對于給定的實數(shù),存在,使得,則稱具有性質(zhì).

1)已知函數(shù),判斷是否具有性質(zhì),并說明理由;

2)求證:任取,函數(shù)具有性質(zhì);

3)已知函數(shù),若具有性質(zhì),求的取值范圍.

【答案】1)具有,理由見解析;(2)證明見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)新定義可知,即,代入求即可進行判斷;

2)根據(jù)條件驗證的取值范圍即可;

3)考慮兩種情況,利用反證法即可求出取值范圍.

1具有性質(zhì),

,令,則,

解得,又,所以具有性質(zhì);

2)任取,令,則,

因為,解得,又,所以

,時,,

,即任取實數(shù),都具有性質(zhì)

3)若,取,則,

,

,所以具有性質(zhì)

假設存在使得具有性質(zhì),即存在,使得,

,則,,,,

,則,進而,,

,所以假設不成立,所以

練習冊系列答案
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A.B.

C.D.

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