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已知
a
=（1，2），
b
=（-3，2），
當k=
 
時，（1）k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直；
當k=
 
時，（2）k
a
+
b
與
a
-3
b
平行．
考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由向量的坐標運算可得k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（10，-4），由垂直和平行關系分別可得k的方程，解方程可得答案．
解答： 解：（1）∵
a
=（1，2），
b
=（-3，2），
∴k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（10，-4）
∵k
a
+
b
與
a
-3
b
垂直，∴10（k-3）-4（2k+2）=0，
解得k=19；
（2）由（1）知k
a
+
b
=（k-3，2k+2），
a
-3
b
=（10，-4）
∵k
a
+
b
與
a
-3
b
平行，∴-4（k-3）=10（2k+2），
解得k=-
1
3

故答案為：19；-
1
3
．
點評：本題考查平面向量的平行與垂直關系，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinωx•cosωx+cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求當x∈（0，
π
2
]時f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是一次函數，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17；
（1）求f（x）；
（2）求當x∈（-1，3]時，f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=（ex-a）2+（e-x-a）2，（a＞2），則函數y的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線y=e-5x在點（0，1）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C1和C2的方程分別為ρ=2cosθ和ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸正半軸，建立平面直角坐標系，則曲線C1和C2交點所在的直線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點，則k的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，a2=2，an2=an-1an+1（n≥2，n∈N*），則這個數列的前10項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=3x+1，則f-1（x+1）=
 
．

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