【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受市民的喜愛．為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）頻率分布直方圖.

（1）已知該校大一學(xué)生有2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖求該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間.

（3）從抽取的100個(gè)樣本中，用分層抽樣的方法抽取使用共享單車時(shí)間超過6小時(shí)同學(xué)5人，再?gòu)倪@5人中任選2人，求這2人使用共享單車時(shí)間都不超過8小時(shí)的概率.

【答案】（1）30人;（2）4.4小時(shí);（3）.

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)根據(jù)抽取比例，然后再?gòu)?/span>2400人中按此比例抽取即可（2）取每個(gè)區(qū)間的中間值乘以對(duì)應(yīng)的頻率求和即為平均值（3）根據(jù)分層抽樣根據(jù)（6,8],(8,10)的頻率進(jìn)行抽取可得使用共享單車時(shí)間在（6,8]小時(shí)內(nèi)的有4人，記為A、B、C、D,在（8,10]小時(shí)內(nèi)的有1人，然后寫出基本事件找出滿足條件的基本事件即可

（1）設(shè)抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有人，則，，解得，

所以抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有30人．

（2）所以該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間大約為4.4小時(shí)．

（3）在100個(gè)樣本中，任意抽取5人，使用共享單車時(shí)間在（6,8]小時(shí)內(nèi)的有4人，記為A、B、C、D,在（8,10]小時(shí)內(nèi)的有1人，記為X,從這5人任選2人的選法為：（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、X）、（B、C）、（B、D）、（B、X）、（C、D）、（C、X）、（D、X），共10中，其中這2人使用共享單車時(shí)間都不超過8小時(shí)的選法為（A、B）、（A、C）、（A、D）、（B、C）、（B、D）、（C、D），共6種，

所以，P=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，三棱柱中，側(cè)棱平面， 為等腰直角三角形， ， ， 分別是， 的中點(diǎn)，且．

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）若，求點(diǎn)到平面的距離 .

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【題目】已知函數(shù)f（x）=3x+λ3﹣x（λ∈R）．
（1）當(dāng)λ=﹣4時(shí)，求函數(shù)f（x）的零點(diǎn)；
（2）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的值；
（3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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【題目】已知平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為， ， .

（1）求平行四邊形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在中，求邊上的高所在直線方程；

（3）求四邊形的面積.

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【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)的圖象與直線相切，求的值．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（t﹣2）+f（2t+1）＞0成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng)：如圖，其構(gòu)成映射的是（ ）

A.只有①②
B.只有①④
C.只有①③④
D.只有③④

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【題目】某市為了宣傳環(huán)保知識(shí)，舉辦了一次“環(huán)保知識(shí)知多少”的問卷調(diào)查活動(dòng)（一人答一份).現(xiàn)從回收的年齡在歲的問卷中隨機(jī)抽取了份， 統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面的圖表所示.

（1）分別求出的值；

（2）從年齡在答對(duì)全卷的人中隨機(jī)抽取人授予“環(huán)保之星”，求年齡在的人中至少有人被授予“環(huán)保之星”的概率.

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【題目】某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐外接球的體積為（ ）

A. B. C. D.

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