已知圓C的圓心為（2，1）且被直線4x-3y=0截得的弦長(zhǎng)為2
3
，則圓C的方程為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：先求出弦心距，再根據(jù)弦長(zhǎng)求出半徑，從而求得圓C的方程．
解答： 解：由題意可得弦心距d=
|8-3|
16+9
=1，故半徑r=
12+(
2
3
2
)2
=2，
故圓C的方程為 （x-2）2+（y-1）2=4，
故答案為：（x-2）2+（y-1）2=4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c是正數(shù)，求證：
2a+1
+
2b+1
+
2c+1
＜a+b+c+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

中國(guó)航母“遼寧艦”是中國(guó)第一艘航母，“遼寧艦”以4臺(tái)蒸汽輪機(jī)為動(dòng)力，為保證航母的動(dòng)力安全性，科學(xué)家對(duì)蒸汽輪機(jī)進(jìn)行了170余項(xiàng)技術(shù)改進(jìn)，增加了某項(xiàng)新技術(shù)，該項(xiàng)新技術(shù)在進(jìn)入試用階段前必須對(duì)其中的三項(xiàng)不同指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行量化檢測(cè)．假如該項(xiàng)新技術(shù)的指標(biāo)甲、乙、丙獨(dú)立通過量化檢測(cè)合格的概率分別為
3
4
，
2
3
，
1
2
．指標(biāo)甲、乙、丙合格分別記為6分，3分，6分；若某項(xiàng)指標(biāo)不合格，則該項(xiàng)指標(biāo)記0分，各項(xiàng)指標(biāo)檢測(cè)結(jié)果互不影響．
（1）求該項(xiàng)技術(shù)量化檢測(cè)得分不低于12分的概率；
（2）記該項(xiàng)新技術(shù)的三個(gè)指標(biāo)中被檢測(cè)合格的指標(biāo)個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量Y，求Y的分布列與數(shù)學(xué)期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果sin3θ-cos3θ＞
cos5θ-sin5θ
7
，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＜b＜c，
3
a=2bsinA．則角B的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+6≥0
x≤3
x+y+k≥0
，且z=2x+4y的最小值為6，則常數(shù)k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
6
）-cosα=
1
2
，則sin（α-
π
6
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3+x
1+x
，記（1）+f（2）+f（4）+…+f（256）=a，f（
1
2
）+f（
1
4
）+…+f（
1
256
）=b，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=i（6+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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