若復(fù)數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，且在（ax+1）^b（a≠0）展開式中，x³項(xiàng)的系數(shù)是x²項(xiàng)系數(shù)與x⁵項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a=

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

D
分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則求出復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部，列出方程解出b；代入二項(xiàng)式，利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，求出三項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a．
解答： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵實(shí)部和虛部互為相反數(shù)
∴ $\text{[math]}$ 解得b=7
（ax+1）^b展開式的通項(xiàng)為T_r+1=C_b^r（ax）^r=a^rC₇^rx^r
x³，x²，x⁵的系數(shù)分別是a³C₇³，a²C₇²，a⁵C₇⁵
∴（a³C₇³）²=a²C₇²•a⁵C₇⁵解得a= $\text{[math]}$
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則；利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求特定項(xiàng)問題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax²+8x（a為常數(shù)）的圖象在x=3 處有平行切線．
（1）求 a 的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為D₁C₁、B₁C₁的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q，若A₁C交平面DBFE于R點(diǎn)，試確定R點(diǎn)的位置．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若方程x²-5x+m=0與x²-10x+n=0的四個(gè)根適當(dāng)排列后，恰好組成一個(gè)首項(xiàng)1的等比數(shù)列，則m：n值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
2
D.
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)圓C與圓x²+（y-3）²=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為

A.
拋物線
B.
雙曲線
C.
橢圓
D.
圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足log₂a_n+1=1+log₂a_n，若S₁₀=10，則a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值等于

A.
10×2¹¹
B.
10×2¹⁰
C.
11×2¹¹
D.
11×2¹⁰

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)M在線段B₁C₁上，點(diǎn)N在線段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中點(diǎn)，則四面體MNEF的體積

A.
與x有關(guān)，與y無關(guān)
B.
與x無關(guān)，與y無關(guān)
C.
與x無關(guān)，與y有關(guān)
D.
與x有關(guān)，與y有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是________．
（1）y=x³；　（2）y=|x|+1；　（3）y=-x²+1．

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小學(xué)

若復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，且在（ax+1）b（a≠0）展開式中，x3項(xiàng)的系數(shù)是x2項(xiàng)系數(shù)與x5項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a=

已知函數(shù) f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax2+8x（a為常數(shù)）的圖象在x=3 處有平行切線．（1）求 a 的值；（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值．

已知函數(shù)f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為D1C1、B1C1的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A1C1∩EF=Q，若A1C交平面DBFE于R點(diǎn)，試確定R點(diǎn)的位置．

若方程x2-5x+m=0與x2-10x+n=0的四個(gè)根適當(dāng)排列后，恰好組成一個(gè)首項(xiàng)1的等比數(shù)列，則m：n值為

設(shè)圓C與圓x2+（y-3）2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足log2an+1=1+log2an，若S10=10，則a11+a12+…+a20的值等于

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)M在線段B1C1上，點(diǎn)N在線段C1D1上，且EF=1，D1N=x，AE=y，M是B1C1的中點(diǎn)，則四面體MNEF的體積

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是________．（1）y=x3； （2）y=|x|+1； （3）y=-x2+1．

若復(fù)數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，且在（ax+1）^b（a≠0）展開式中，x³項(xiàng)的系數(shù)是x²項(xiàng)系數(shù)與x⁵項(xiàng)系數(shù)的等比中項(xiàng)，則a=

已知函數(shù) f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax²+8x（a為常數(shù)）的圖象在x=3 處有平行切線．
（1）求 a 的值；
（2）求函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值．

已知函數(shù)f（x）=x²-ax-aln（x-1）（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別為D₁C₁、B₁C₁的中點(diǎn)，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q，若A₁C交平面DBFE于R點(diǎn)，試確定R點(diǎn)的位置．

若方程x²-5x+m=0與x²-10x+n=0的四個(gè)根適當(dāng)排列后，恰好組成一個(gè)首項(xiàng)1的等比數(shù)列，則m：n值為

設(shè)圓C與圓x²+（y-3）²=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足log₂a_n+1=1+log₂a_n，若S₁₀=10，則a₁₁+a₁₂+…+a₂₀的值等于

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為3，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，點(diǎn)M在線段B₁C₁上，點(diǎn)N在線段C₁D₁上，且EF=1，D₁N=x，AE=y，M是B₁C₁的中點(diǎn)，則四面體MNEF的體積

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是________．
（1）y=x³；　（2）y=|x|+1；　（3）y=-x²+1．