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給出下列命題：
（1）冪函數的圖象都過點（1，1），（0，0）；
（2）冪函數的圖象不可能是一條直線；
（3）n=0時，函數y=xn的圖象是一條直線；
（4）冪函數y=xn當n＞0時，是增函數；
（5）冪函數y=xn當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減少．其中正確的命題序號為    ．
【答案】分析：可采用特值法、排除法等根據冪函數的性質逐個判斷即可．
解答：解：（1）對于y=x-1，其圖象不過（0，0），故可排除（1）；
（2）冪函數y=x的圖象是一條直線，故可排除（2）；
（3）n=0時，函數y=xn的圖象不是一條直線（點（0，1）除外），故可排除（3）；
（4）冪函數y=x2，在其定義域R上不是增函數，故可排除（4）；
（5）冪函數y=xn當n＜0時，在第一象限內函數值隨x值的增大而減少，正確．
故答案為：（5）．
點評：本題考查冪函數的性質，著重考查其過定點、在第一象限的單調性等性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x0處取得極值的充分不必要條件是f′（x0）=0，x0∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：
1
x 2-3x+2
＞0，則￢p：
1
x 2-3x+2
≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x2-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(
1
4
，4)．
其中所有真命題的編號是
（2），（4）
（2），（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•萬州區(qū)一模）已知函數f（x）=|x2-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；
（3）若a2-b≤0，則f（x）在區(qū)間[a，+∞）上是增函數；
（4）f（x）有最小值b-a2．
其中正確的命題的序號是
（3）
（3）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數；②函數y=|x+2|-2x在R上有3個零點；③
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數y=xn的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a1，a2，a3，a4是等差數列，且滿足1＜a1＜3，a3=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b1，b2，b3，b4是一個等比數列； （2）b1＜b2； （3）b2＞4； （4）b4＞32； （5）b2b4=256．其中真命題的個數是（　�。�

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