（2013•貴陽二模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，且c=b+1=a+2，C=2A，則△ABC的面積等于
15
7
4
15
7
4
．
分析：由條件利用正弦定理及二倍角公式求得cosA=
a+2
2a
，再由余弦定理求得cosA=
a+5
2(a+2)
，可得
a+2
2a
=
a+5
2(a+2)
，解得a的值，可得三角形的三邊長以及cosA、sinA的值，再根據(jù)△ABC的面積等于
1
2
bc•sinA，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：△ABC中，c=b+1=a+2，C=2A，則由正弦定理可得 
a
sinA
=
c
sinC
=
a+2
sin2A
，
∴
a
sinA
=
a+2
2sinAcosA
，解得cosA=
a+2
2a
．
再由余弦定理可得  a2=（a+2）2+（a+1）2-2（a+2）（a+1）•cosA，
解得 cosA=
a+5
2(a+2)
．
∴
a+2
2a
=
a+5
2(a+2)
，解得a=4，
故b=5，c=6，cosA=
3
4
，∴sinA=
7
4
，
∴△ABC的面積等于
1
2
bc•sinA=
1
2
×5×6×
7
4
=
15
7
4
，
故答案為
15
7
4
．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、余弦定理、二倍角公式的應(yīng)用，求三角形的面積，屬于中檔題．
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（2013•貴陽二模）已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
3p+2q
5
）≤3g（p）+2g（q）．

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（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2Sn+48n
，數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）已知集合A={x∈R|x2≤4}，B={x∈N|
x
≤3}，則A∩B（　　）

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（2013•貴陽二模）已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m（1+i）=5+ni，則
m+ni
m-ni
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•貴陽二模）若x∈﹙10-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg3x．則（　�。�

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