（2013•貴陽二模）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70．
（Ⅰ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=
2Sn+48n
，數(shù)列bn的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求出該項(xiàng)的值．
分析：（I）設(shè)公差為d，則有
2a1+4d=14
7a1+21d=70
 解方程可求a1，d，進(jìn)而可求an
（II）利用等差數(shù)列的和可求Sn，然后可求bn，然后結(jié)合基本不等式可求最小項(xiàng)
解答：解：（I）設(shè)公差為d，則有
2a1+4d=14
7a1+21d=70
 …（2分）
解得
a1=1
d=3
     以an=3n-2．    …（4分）
（II）Sn=
n[1+(3n-2)]
2
=
3n2-n
2
                        …（6分）
所以bn=
3n2-n+48
n
=3n+
48
n
-1≥2
3n•
48
n
-1=23      …（10分）
當(dāng)且僅當(dāng)3n=
48
n
，即n=4時(shí)取等號(hào)，
故數(shù)列{bn}的最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23．            …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用基本量a1，d表示等差數(shù)列的項(xiàng)、通項(xiàng)公式，這是數(shù)列部分最基本的考查試題類型，而基本不等式的應(yīng)用是求解數(shù)列最小項(xiàng)的關(guān)鍵．
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（2013•貴陽二模）已知函數(shù)f（x）=（bx+c）lnx在x=
1
e
處取得極值，且在x=1處的切線的斜率為1．
（Ⅰ）求b，c的值及f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)p＞0，q＞0，g（x）=f（x）+x2，求證：5g（
3p+2q
5
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x
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m+ni
m-ni
=（　�。�

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（2013•貴陽二模）若x∈﹙10-1，1﹚，a=lgx，b=2lgx．c=lg3x．則（　　）

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