【題目】[2019·吉林期末]一個(gè)袋中裝有6個(gè)大小形狀完全相同的球，球的編號分別為1，2，3，4，5，6．

（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號之和為6的概率；

（2）先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球，兩次取的球的編號分別記為和，求的概率．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1） 從袋中隨機(jī)取兩個(gè)球， 利用列舉法求出所有的基本事件個(gè)數(shù)， 再用列舉法求出取出的編號之和為6 包含的基本事件有個(gè)數(shù)， 由此能求出取出的球的編號之和為6概率 ．

（2） 基本事件總數(shù)，再用列舉法求出包含的基本事件的個(gè)數(shù)， 由此能求出的概率 ．

解：（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球共有15種取法，

取出球的編號之和為6的有，，共2種取法，

故所求概率.

（2）先后有放回地隨機(jī)抽取兩個(gè)球共有36種取法，

兩次取的球的編號之和大于5的有，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共26種取法，

故所求概率.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn)．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個(gè)不同的動點(diǎn)，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直三棱柱中，為等腰直角三角形，，且，分別為，，的中點(diǎn)．

（1）求證：直線平面；

（2）求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，橢圓的左頂點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為．

求橢圓E的方程；

過點(diǎn)作直線l交E于P、Q兩點(diǎn)，試問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）①現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)民中，按“經(jīng)常使用”與“偶爾或不用”這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人，然后，再從這10人中隨機(jī)選出3人贈送優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用共享單車的概率.

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用共享單車的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著資本市場的強(qiáng)勢進(jìn)入，互聯(lián)網(wǎng)共享單車“忽如一夜春風(fēng)來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在市的使用情況，某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到下表（單位：人）：

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān)？（Ⅱ）現(xiàn)從所抽取的30歲以上的網(wǎng)友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.

（1）分別求這5人中經(jīng)常使用、偶爾或不用共享單車的人數(shù)；

（2）從這5人中，再隨機(jī)選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經(jīng)常使用共享單車的概率.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最大值；

（2）若曲線上的所有點(diǎn)都在直線的下方，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站調(diào)查2016年大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)狀況，其中一項(xiàng)數(shù)據(jù)顯示“2016年就業(yè)率最高學(xué)科”為管理學(xué)，高達(dá)（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）．為了解高三學(xué)生對“管理學(xué)”的興趣程度，某校學(xué)生社團(tuán)在高校高三文科班進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷共100道選擇題，每題1分，總分100分，社團(tuán)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的問卷成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布表如下：

組號

分組

男生

女生

頻數(shù)

頻率

第一組

3

2

5

0.05

第二組

17

第三組

20

10

30

0.3

第四組

6

18

24

0.24

第五組

4

12

16

0.16

合計(jì)

50

50

100

1

（1）求頻率分布表中， ， 的值；

（2）若將得分不低于60分的稱為“管理學(xué)意向”學(xué)生，將低于60分的稱為“非管理學(xué)意向”學(xué)生，根據(jù)條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為是否為“管理學(xué)意向”與性別有關(guān)？

非管理學(xué)意向

管理學(xué)意向

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

（3）心理咨詢師認(rèn)為得分低于20分的學(xué)生可能“選擇困難”，要從“選擇困難”的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，求恰好有1名男生，1名女生被選中的概率．

參考公式： ，其中．

參考臨界值：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列判斷中正確的是（ ）

A. “若，則有實(shí)數(shù)根”的逆否命題是假命題

B. “”是“直線與直線平行”的充要條件

C. 命題“”是真命題

D. 命題“”在時(shí)是假命題

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