已知D為△ABC的邊BC的中點，△ABC所在平面內有一個點P，滿足
PA
=
PB
+
PC
，則
|
PD
|
|
AD
|
的值為（　　）
A、1
B、
1
3
C、
1
2
D、2
考點：向量在幾何中的應用
專題：平面向量及應用
分析：由
PA
=
PB
+
PC
，由向量加法的平行四邊形法則知，PA必為以PB，PC為鄰邊的平行四邊形的對角線，故有P，D，A三點共線，由平行四邊形對角線的性質易得．
解答：解：因為
PA
=
PB
+
PC
，
所以PA必為以PB，PC為鄰邊的平行四邊形的對角線，
因為D為邊BC的中點，所以D為邊PA的中點，
|PD
|
|
AD
|
的值為1．
故選A．
點評：本題考查向量加法的幾何意義，由向量的關系得到幾何圖形中的位置關系，向量關系表示幾何關系是向量的重要應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD為矩形，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，G為△PCD的重心，若
AG
=x
AB
+y
AD
+z
AP
，則（　　）
A、x=
1
3
，y=
1
3
，z=
2
3
B、x=
1
3
，y=
2
3
，z=
1
3
C、x=-
1
3
，y=
2
3
，z=
1
3
D、x=
2
3
，y=
1
3
，z=
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2tan（-2x+
π
3
），求定義域、值域和單調區(qū)間，并在區(qū)間內畫出圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（4x-
π
6
）圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移
π
4
個單位，縱坐標不變，所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　　）
A、x=
π
12
B、x=
π
6
C、x=
π
3
D、x=-
π
12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若α∈（0，π），且2cos2α=sin（α+
π
4
），則sin2α的值為（　�。�
A、-1或
7
8
B、
7
8
C、-1
D、1或-
7
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U=R，A={x|y=lg（x2-1）}，則CRA=（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、[-1，1]
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinx=
4
5
，x∈（
π
2
，π），則tan（x-
π
4
）=（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，0，-1），則下列向量中與
a
所成夾角為120°的是（　�。�
A、（1，0，1）
B、（1，-1，0）
C、（0，-1，-1）
D、（-1，1，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，2，-2），若|
b
|=2|
a
|，且
a
∥
b
，則
b
=
 
．

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