已知sinx=
4
5
，x∈（
π
2
，π），則tan（x-
π
4
）=（　　）
A、
1
7
B、7
C、-
1
7
D、-7
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得tanx，再代入兩角差的正切公式可得．
解答：解：∵sinx=
4
5
，x∈（
π
2
，π），
∴cosx=-
1-sin2x
=-
3
5
，
∴tanx=
sinx
cosx
=-
4
3

∴tan（x-
π
4
）=
tanx-tan
π
4
1+tanxtan
π
4
=
-
4
3
-1
1+(-
4
3
)×1
=7
故選：B
點評：本題考查兩角和與差的正切公式，涉及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x（x≥8）的值域是（　�。�
A、R
B、（0，
1
256
]
C、（-∞，
1
256
]
D、[
1
256
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，定義P（x1，y1），Q（x2，y2）之間的“直角距離”d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若點A（-2，4），M為直線x-y+8=0上的動點，則d（A，M）的最小值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D為△ABC的邊BC的中點，△ABC所在平面內(nèi)有一個點P，滿足
PA
=
PB
+
PC
，則
|
PD
|
|
AD
|
的值為（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U={-1，0，1，2}，A={-1，1}，則∁UA=（　�。�
A、{-1，0，1，2}
B、{0，1，2}
C、{-1，0，2}
D、{0，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，AB=AD，∠CAB=3∠CAD，∠ACD=∠CBD，則tan∠ACD=（　�。�
A、
2
4
B、
2
2
C、
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
2
(0＜θ＜π)，則tan2θ值為（　�。�
A、
3
7
7
B、
7
3
C、-
3
7
7
D、-
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a滿足0＜a＜2，直線l1：ax-2y-2a+4=0和l2：2x+a2y-2a2-4=0與兩坐標軸圍成一個四邊形．
（1）求證：無論實數(shù)a如何變化，直線l1、l2必過定點；
（2）求證：無論實數(shù)a如何變化，直線l1都不經(jīng)過第四象限；
（3）若圍成的四邊形有外接圓，求實數(shù)a的值；
（4）實數(shù)a取何值時，所圍成的四邊形面積最�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

算法是指可以用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，它不具有（　�。�
A、有限性B、明確性
C、有效性D、無限性

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