已知ABCD為矩形，P為平面ABCD外一點，且PA⊥平面ABCD，G為△PCD的重心，若
AG
=x
AB
+y
AD
+z
AP
，則（　　）
A、x=
1
3
，y=
1
3
，z=
2
3
B、x=
1
3
，y=
2
3
，z=
1
3
C、x=-
1
3
，y=
2
3
，z=
1
3
D、x=
2
3
，y=
1
3
，z=
1
3
考點：共線向量與共面向量
專題：空間向量及應用
分析：利用三角形的重心性質、向量的三角形法則、平行四邊形法則即可得出．
解答：解：
AG
=
AP
+
PG
，
PG
=
2
3
PE
，
PE
=
1
2
(
PC
+
PD
)，
PC
=
PA
+
AC
，
PD
=
PA
+
AD
，
AC
=
AB
+
AD
，
代入可得
AG
=
1
3
AB
+
2
3
AD
+
1
3
AP
，
∴x=
1
3
，y=
2
3
，z=
1
3
．
故選：B．
點評：本題考查了三角形的重心性質、向量的三角形法則、平行四邊形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0＜a＜1，x=aa，y=a，z=loga•a，則x，y，z的大小關系是（　�。�
A、x＞y＞z
B、z＞y＞x
C、y＞x＞z
D、z＞x＞y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z1=3+4i，z2=3-4i，則z1-z2等于（　�。�
A、8iB、6
C、6+8iD、6-8i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

x、y滿足約束條件
x+y-2≤0
x-2y-2≤0
2x-y+2≥0
，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值為（　　）
A、
1
2
或-1
B、2或
1
2
C、2或1
D、2或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l的方程為
.
102
x23
y-12
.
=0，則l的一個方向向量是
 
（不唯一）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x（x≥8）的值域是（　　）
A、R
B、（0，
1
256
]
C、（-∞，
1
256
]
D、[
1
256
，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

畫出函數(shù)圖象：y=x2-2，x∈Z且|x|≤2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知D為△ABC的邊BC的中點，△ABC所在平面內有一個點P，滿足
PA
=
PB
+
PC
，則
|
PD
|
|
AD
|
的值為（　�。�
A、1
B、
1
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期第二次月考試卷文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設，．

（1）求的單調區(qū)間和最小值；

（2）討論與的大小關系；

（3）求的取值范圍，使得對任意＞0成立．

 

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