【題目】已知集合A={12,3,4}和集合B={1,23,n},其中n≥5.從集合A中任取三個(gè)不同的元素,其中最小的元素用S表示;從集合B中任取三個(gè)不同的元素,其中最大的元素用T表示.記XTS.

(1)當(dāng)n5時(shí),求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望

(2)求

【答案】1)概率分布見(jiàn)解析,2

【解析】

1)當(dāng)時(shí),分別考慮的取值情況,再分析的概率分布;

2)考慮的可能組成情況,對(duì)每一種情況進(jìn)行概率計(jì)算然后概率結(jié)果相加得到.

解:(1)當(dāng)n=5時(shí),B={1,2,34,5}

由題意可知,A=12,T=345

X=T-S=1234.

則隨機(jī)變量X的概率分布為

隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望.

(2)因?yàn)?/span>X=T-S=n-3,所以S=1T=n-2S=2,T=n-1

所以.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn),離心率等于.

(1)求橢圓的方程;

(2)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線交橢圓、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),若,,求證:為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面,,點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

1)求證:平面平面EFD;

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程與直線的極坐標(biāo)方程;

(2)若射線與曲線交于點(diǎn)(不同于原點(diǎn)),與直線交于點(diǎn),直線與極軸所在直線交于點(diǎn).求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在三梭柱ABCA1B1C1中,ACBC,E,F分別為AB,A1B1的中點(diǎn).

1)求證:AF∥平面B1CE;

2)若A1B1,求證:平面B1CE⊥平面ABC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】環(huán)保部門要對(duì)所有的新車模型進(jìn)行廣泛測(cè)試,以確定它的行車?yán)锍痰牡燃?jí),右表是對(duì) 100 輛新車模型在一個(gè)耗油單位內(nèi)行車?yán)锍蹋▎挝唬汗铮┑臏y(cè)試結(jié)果.

(Ⅰ)做出上述測(cè)試結(jié)果的頻率分布直方圖,并指出其中位數(shù)落在哪一組;

(Ⅱ)用分層抽樣的方法從行車?yán)锍淘趨^(qū)間[38,40)與[40,42)的新車模型中任取5輛,并從這5輛中隨機(jī)抽取2輛,求其中恰有一個(gè)新車模型行車?yán)锍淘赱40,42)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的不等式m-|x-2|≥1,其解集為[0,4].

(1)m的值;

(2)ab均為正實(shí)數(shù),且滿足abm,求a2b2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念和提高生態(tài)環(huán)境的保護(hù)意識(shí),高二年級(jí)準(zhǔn)備成立一個(gè)環(huán)境保護(hù)興趣小組.該年級(jí)理科班有男生400人,女生200人;文科班有男生100人,女生300人.現(xiàn)按男、女用分層抽樣從理科生中抽取6人,按男、女分層抽樣從文科生中抽取4人,組成環(huán)境保護(hù)興趣小組,再?gòu)倪@10人的興趣小組中抽出4人參加學(xué)校的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽.

(1)設(shè)事件為“選出的這4個(gè)人中要求有兩個(gè)男生兩個(gè)女生,而且這兩個(gè)男生必須文、理科生都有”,求事件發(fā)生的概率;

(2)用表示抽取的4人中文科女生的人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、、,其中,且,延長(zhǎng)線段到點(diǎn),使得,.

1)求證:是直角;

2)求的值.

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