如圖,三棱錐中,底面,,點分別是的中點,求二面角的余弦值.

二面角的平面角的余弦值為


解析:

如圖,以所在直線為軸,所在直線軸,建立空間直角坐標系,

,

平面,∴,

,∴平面

,∴,

,∴平面。

所以平面的一個法向量 

設平面的一個法向量

,則

,則平面的一個法向量                

∴二面角的平面角的余弦值為   

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,三棱錐中,底面,,,點分別是、的中點.

(1)求證:⊥平面;(2)求二面角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,三棱錐中,底面,

,點、分別是、的中點.

(Ⅰ)求證:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且與底面所成的角為.若的中點,求:

(1)三棱錐的體積;

 

(2)異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)值表示).

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如圖,三棱錐中,底面,,,的中點,點上,且.

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如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且

與底面所成的角為,若的中點,

 

 

求:(1)三棱錐的體積;

(2)異面直線所成角的大。ńY果用反三角函數(shù)值表示).

 

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