如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且與底面所成的角為.若的中點(diǎn),求:

(1)三棱錐的體積;

 

(2)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

(1)2  (2)


解析:

(1)因?yàn)?img width=40 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/10/364010.gif">底面,與底面所成的角為

        所以 ………2分   因?yàn)?img width=51 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/16/364016.gif">,所以…………4分

                    ………………6分

(2)連接,取的中點(diǎn),記為,連接,則

     所以為異面直線所成的角           ………………7分

     計(jì)算可得:,,         ………………9分

                               ………………11分

    異面直線所成的角為            ………………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且與底面所成的角為.若的中點(diǎn),則三棱錐的體積為(   ).

A.2   B.3   C.6    D.

 


        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,三棱錐中,底面,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南鄭州盛同學(xué)校高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面ABC于B,=900,,點(diǎn)E、F分別是PC、AP的中點(diǎn)。

(1)求證:側(cè)面

(2)求異面直線AE與BF所成的角;

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省佛山市高三教學(xué)質(zhì)量檢測(一)文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

如圖,三棱錐中,底面,, ,的中點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)上,且.

(1)求證:平面;

(2)求證:平面

(3)求三棱錐的體積.

 

 

 

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