【題目】已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求出曲線與公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）若射線與曲線交于兩點，與曲線交于點，且，求的值.

【答案】（1）曲線的極坐標(biāo)方程為，公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程（2）

【解析】

（1）先得到C1的一般方程，再由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得到極坐標(biāo)方程，將，聯(lián)立，得到公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程；

（2）先求得|OA|，|OB|，可得|OA||OB|，化簡可得到.

（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為，將極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式：代入，

可得曲線的極坐標(biāo)方程為.

聯(lián)立與，得

∴曲線與公共弦所在直線的極坐標(biāo)方程,（或和）

（2）把，代入，，

得；

又，則=2，可得

所以，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，∥，，，平面平面，，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】自從新型冠狀病毒爆發(fā)以來，全國范圍內(nèi)采取了積極的措施進(jìn)行防控，并及時通報各項數(shù)據(jù)以便公眾了解情況，做好防護(hù).以下是湖南省2020年1月23日-31日這9天的新增確診人數(shù).

日期

23

24

25

26

27

28

29

30

31

時間

1

2

3

4

5

6

7

8

9

新增確診人數(shù)

15

19

26

31

43

78

56

55

57

經(jīng)過醫(yī)學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒極易傳染，一個病毒的攜帶者在病情發(fā)作之前通常有長達(dá)14天的潛伏期，這個期間如果不采取防護(hù)措施，則感染者與一位健康者接觸時間超過15秒，就有可能傳染病毒.

（1）將1月23日作為第1天，連續(xù)9天的時間作為變量x，每天新增確診人數(shù)作為變量y，通過回歸分析，得到模型用于對疫情進(jìn)行分析.對上表的數(shù)據(jù)作初步處理，得到下面的一些統(tǒng)計量的值（部分?jǐn)?shù)據(jù)已作近似處理）：，.根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，求該模型的回歸方程（結(jié)果精確到0.1），并依據(jù)該模型預(yù)測第10天新增確診人數(shù).

（2）如果一位新型冠狀病毒的感染者傳染給他人的概率為0.3，在一次12人的家庭聚餐中，只有一位感染者參加了聚餐，記余下的人員中被感染的人數(shù)為，求最有可能（即概率最大）的值是多少.

附：對于一組數(shù)據(jù)，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，點，是圓上一動點，點在線段上，點在半徑上，且滿足.

（1）當(dāng)在圓上運動時，求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點的直線與軌跡交于點（不在軸上），垂直于的直線交于點，與軸交于點，若，求點橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，下述四個結(jié)論：

①是偶函數(shù)；

②的最小正周期為；

③的最小值為0；

④在上有3個零點

其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.①②B.①②③C.①③④D.②③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），在以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，點的極坐標(biāo)為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的直角坐標(biāo)方程與曲線的普通方程；

（2）若是曲線上的動點，為線段的中點，求點到直線的距離的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

甲、乙兩個籃球運動員互不影響地在同一位置投球，命中率分別為與，且乙投球2次均未命中的概率為.

（Ⅰ）求乙投球的命中率；

（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，兩人共命中的次數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心的坐標(biāo)為，且圓與直線：相切，過點的動直線與圓相交于，兩點，直線與直線的交點為.

（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求的最小值；

（3）問：是否是定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形中，分別為的中點.現(xiàn)分別沿將和折起，使得平面平面，平面平面，連接，如圖2．

（1）求證：平面平面；

（2）求多面體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案