若等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a10a11+a9a12=2e5，則lna1+lna2+…+lna20=
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：直接由等比數(shù)列的性質(zhì)結(jié)合已知得到a10a11=e5，然后利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡后得答案．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且a10a11+a9a12=2e5，
∴a10a11+a9a12=2a10a11=2e5，
∴a10a11=e5，
∴l(xiāng)na1+lna2+…lna20=ln（a1a2…a20）=ln（a10a11）10
=ln（e5）10=lne50=50．
故答案為：50．
點(diǎn)評：本題考查了等比數(shù)列的運(yùn)算性質(zhì)，考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，且當(dāng)x∈R時(shí)，f（m+x）=f（m-x）恒成立，求證y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=m對稱；
（2）若函數(shù)y=log2|ax-1|的圖象的對稱軸是x=2，求非零實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x2-
1
5
x3
）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為T，f（x）是以T為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間[-1，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-kx-k有4個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)椋?π，π），且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，當(dāng)x∈（0，π）時(shí)，f（x）=-f′（
π
2
）sinx-πl(wèi)nx，（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=f（30.3），b=f（logπ3），c=f（log3
1
9
），則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x-
1
x
）5的二項(xiàng)展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1和雙曲線C2：
y2
a2
-
x2
b2
=1，其中b＞a＞0，且雙曲線C1與C2的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線C1的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠C=120°，a，b是方程x2-3x+2=0的兩根，則c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x+1）=x2-2x+1的定義域?yàn)閇-2，0]，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)中，A（6，
π
6
），B（6，
2π
3
），則線段AB中點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
 
．

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