【題目】魅力紅谷灘才藝展示評(píng)比中,參賽選手成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的損壞,可見部分如圖所示.

1)根據(jù)圖中信息,將圖乙中的頻率分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)選手成績(jī)的平均值(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

(3)從成績(jī)?cè)?/span>[80,100]的選手中任選2人進(jìn)行PK,求至少有1 人成績(jī)?cè)?/span>[90,100]的概率.

【答案】(1)見解析;(2)71.8;(3).

【解析】分析:(1)根據(jù)條件所給的莖葉圖 求出,再繪制直方圖即可,
(2)根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出,
(3)由題意知本題是一個(gè)古典概型,試驗(yàn)包含的所有事件可以通過(guò)列舉得到結(jié)果數(shù),看出滿足條件的事件數(shù),根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果.

詳解:

(1)由題圖甲的莖葉圖知,成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù)為1,設(shè)參賽選手總?cè)藬?shù)為n,

由題圖乙的頻率分布直方圖知,成績(jī)?cè)?/span>[90,100]的人數(shù)為

可得頻率分布表如下所示.

成績(jī)分組

頻數(shù)

1

3

7

8

4

2

頻率

0.04

0.12

0.28

0.32

0.16

0.08

所以,補(bǔ)全后的頻率分布直方圖如圖所示.

(2)平均值=

(3)成績(jī)?cè)?/span>[80,100]的選手共有6人,記成績(jī)?cè)?/span>4位選手為,成績(jī)?cè)?/span>2位選手為,

則任選2人的所有可能情況為

15種可能,其中至少有1人成績(jī)?cè)?/span>[90,100]9種可能,故所求概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲,乙兩種產(chǎn)品均需用兩種原料,已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需用原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)1噸甲,乙產(chǎn)品可獲利潤(rùn)分別為3萬(wàn)元、4萬(wàn)元,則該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)為__________萬(wàn)元.

原料限額

A(噸)

3

2

12

B(噸)

1

2

8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】甲袋中有1只黑球,3只紅球;乙袋中有2只黑球,1只紅球.

(1)從甲袋中任取兩球,求取出的兩球顏色不相同的概率;

(2)從甲,乙兩袋中各取一球,求取出的兩球顏色相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知中.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),解不等式;

(Ⅱ)已知時(shí),恒有,求實(shí)數(shù)的取值集合.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某初級(jí)中學(xué)有三個(gè)年級(jí),各年級(jí)男、女人數(shù)如下表:

初一年級(jí)

初二年級(jí)

初三年級(jí)

女生

370

200

男生

380

370

300

已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名,抽到初二年級(jí)女生的概率是0.19.
(1)求 的值;
(2)用分層抽樣的方法在初三年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,求該樣本中女生的人數(shù);
(3)用隨機(jī)抽樣的方法從初二年級(jí)女生中選出8人,測(cè)量它們的左眼視力,結(jié)果如下:1.2,1.5,1.2,1.5,1.5,1.3,1.0,1.2.把這8人的左眼視力看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.1的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了引導(dǎo)居民合理用水,某市決定全面實(shí)施階梯水價(jià),階梯水價(jià)原則上以住宅(一套住宅為一戶)的月用水量為基準(zhǔn)定價(jià),具體劃分標(biāo)準(zhǔn)如表:

階梯級(jí)別

第一階梯水量

第二階梯水量

第三階梯水量

月用水量范圍(單位:立方米)

(0,10]

(10,15]

(15,+∞)

從本市隨機(jī)抽取了10戶家庭,統(tǒng)計(jì)了同一個(gè)月的用水量,得到如圖所示的莖葉圖.

(1)現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶,求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列和均值;
(2)用抽到的10戶家庭作為樣本估計(jì)全市的居民用水情況,從全市依次隨機(jī)抽取10戶,若抽到n戶月用水量為第二階梯水量的可能性最大,求出n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點(diǎn)x0,且x0>0,則a的取值范圍是( )
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(-∞,-1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列中,若對(duì)任意都有為常數(shù))成立,則稱為“等差比數(shù)列”,下面對(duì)“等差比數(shù)列” 的判斷:①不可能為;②等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列; ③等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列 ;④通項(xiàng)公式為(其中,且)的數(shù)列一定是等差比數(shù)列,其中正確的判斷是( )

A. ①③④ B. ②③④ C. ①④ D. ①③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓 )的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,已知 ,其中O 為原點(diǎn), e為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l與橢圓交于點(diǎn)B(B不在x軸上),垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M,與y軸交于點(diǎn)H,若 ,且 ,求直線的l斜率.

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