【題目】甲、乙兩名籃球運動員互不影響地在同一位置投球,命中率分別為,且乙投球2次均未命中的概率為

(1)乙投球的命中率。

(2)若甲投球1次,乙投球2次,兩人共命中的次數(shù)記為,求的分布列和數(shù)學期望。

【答案】(1)乙投球的命中率為 (2)的分布列為

0

1

2

3

的數(shù)學期望

【解析】本題考查離散型隨機變量的分布列和期望,考查等可能事件的概率,考查對立事件的概率,是一個綜合題,是近幾年高考題目中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題.

(Ⅰ)根據(jù)乙投球2次均未命中的概率為 ,兩次是否投中相互之間沒有影響,根據(jù)相互獨立事件的概率公式寫出乙兩次都未投中的概率,列出方程,解方程即可.

(II)做出甲投球命中的概率和乙投球命中的概率,因為兩人共命中的次數(shù)記為ξ,得到變量可能的取值,看清楚變量對應的事件,做出事件的概率,寫出分布列和期望

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相關(guān)習題

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【題目】如圖,三棱錐的三個側(cè)面均為邊長是的等邊三角形, 分別為, 的中點.

(I)求的長.

(II)求證:

(III)求三棱錐的表面積.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,∠ACD=∠B,AD⊥CD.

(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若AD=1,OA=2,求AC的值.

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【題目】林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率,下表是這種幼樹在移植過程中的一組數(shù)據(jù):

移植的棵數(shù)n

1000

1500

2500

4000

8000

15000

20000

30000

成活的棵數(shù)m

865

1356

2220

3500

7056

13170

17580

26430

成活的頻率

0.865

0.904

0.888

0.875

0.882

0.878

0.879

0.881

估計該種幼樹在此條件下移植成活的概率為

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【題目】畢節(jié)市正實施“五城同創(chuàng)”計劃。為搞好衛(wèi)生維護工作,政府招聘了200名市民志愿者,按年齡情況進行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如下:

分組(歲)

頻數(shù)

頻率

[30,35)

20

0.1

[35,40)

20

0.1

[40,45)

0.2

[45,50)

[50,55]

40

0.2

合計

200

1

(1)頻率分布表中的①②③位置應填什么數(shù)?補全頻率分布直方圖;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖估計這200名志愿者的平均年齡.

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【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣1=0有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)寫出一個滿足條件的m的值,并求此時方程的根.

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【題目】如圖,已知橢圓的左焦點為,過點F做x軸的垂線交橢圓于A,B兩點,且

(1)求橢圓C的標準方程:

(2)若M,N為橢圓上異于點A的兩點,且直線的傾斜角互補,問直線MN的斜率是否為定值?若是,求出這個定值;若不是,請說明理由.

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d>0,則下列四個命題: ①數(shù)列{an}是遞增數(shù)列;
②數(shù)列{nan}是遞增數(shù)列;
③數(shù)列 是遞增數(shù)列;
④數(shù)列{an+3nd}是遞增數(shù)列;
其中正確命題的個數(shù)為(
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】【2016高考四川文科】在平面直角坐標系中,當P(xy)不是原點時,定義P伴隨點;當P是原點時,定義P伴隨點為它自身,現(xiàn)有下列命題:

若點A的伴隨點是點,則點伴隨點是點A.

單元圓上的伴隨點還在單位圓上.

若兩點關(guān)于x軸對稱,則他們的伴隨點關(guān)于y軸對稱

若三點在同一條直線上,則他們伴隨點一定共線.

其中的真命題是 .

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