【題目】某大學(xué)餐飲中心為了解新生的飲食習(xí)慣,在全校一年級(jí)學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果如下表所示:

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計(jì)

南方學(xué)生

60

20

80

北方學(xué)生

10

10

20

合計(jì)

70

30

100

1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”;

2)已知在被調(diào)查的北方學(xué)生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求至多有1人喜歡甜品的概率.

【答案】1)有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”.(2

【解析】

1)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),求出,再與臨界值比較,即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)題意,利用列舉法列出基本事件,再根據(jù)古典概型求概率的方法求出結(jié)果.

解:(1)將列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算,

,由于,

所以有的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”.

25名數(shù)學(xué)系的學(xué)生,其中2名喜歡甜品,3名不喜歡甜品,

設(shè)2名喜歡甜品分別為,3名不喜歡甜品分別為,

5名數(shù)學(xué)系學(xué)生中任取3人的所有組成的基本事件為:

,

,共10種情況,

3人中至多有1人喜歡甜品的基本事件有:

,共7種情況,

所以5名學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,至多有1人喜歡甜品的概率為:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:

①對(duì)于獨(dú)立性檢驗(yàn),的值越大,說明兩事件相關(guān)程度越大;

②以模型去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí),為了求出回歸方程,設(shè),將其變換后得到線性方程,則的值分別是0.3;

③已知隨機(jī)變量,若,則)的值為;

④通過回歸直線及回歸系數(shù),可以精確反映變量的取值和變化趨勢.

其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是(

A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲,乙,丙,丁,戊五人并排站成一排,下列說法正確的是(

A.如果甲,乙必須相鄰且乙在甲的右邊,那么不同的排法有24

B.最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,則不同的排法共有42

C.甲乙不相鄰的排法種數(shù)為72

D.甲乙丙按從左到右的順序排列的排法有20

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】冠狀病毒是一個(gè)大型病毒家族,已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征(MERS)和嚴(yán)重急性呼吸綜合征(SARS)等較嚴(yán)重疾。衲瓿霈F(xiàn)的新型冠狀病毒(nCoV)是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴(yán)重病例中,感染可導(dǎo)致肺炎、嚴(yán)重急性呼吸綜合征、腎衰竭,甚至死亡.應(yīng)國務(wù)院要求,黑龍江某醫(yī)院選派醫(yī)生參加援鄂醫(yī)療,該院呼吸內(nèi)科有3名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,其中李亮(男)為科室主任;該院病毒感染科有2名男醫(yī)生,2名女醫(yī)生,其中張雅(女)為科室主任,現(xiàn)在院方?jīng)Q定從兩科室中共選4人參加援鄂醫(yī)療(最后結(jié)果用數(shù)字表達(dá)).

1)若至多有1名主任參加,有多少種派法?

2)若呼吸內(nèi)科至少2名醫(yī)生參加,有多少種派法?

3)若至少有1名主任參加,且有女醫(yī)生參加,有多少種派法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A{x|yln(﹣x2x+12},B{x|m1x2m+1,mR}

1)若m2,求(RAB

2)若ABB,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),求證:

1在區(qū)間存在唯一極大值點(diǎn);

2上有且僅有2個(gè)零點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】今年入秋以來, 某市多有霧霾天氣, 空氣污染較為嚴(yán)重.市環(huán)保研究所對(duì)近期每天的空氣污染情況進(jìn)行調(diào)査研究后發(fā)現(xiàn),每一天中空氣污染指數(shù)與時(shí)刻(時(shí))的函數(shù)關(guān)系為:,其中為空氣治理調(diào)節(jié)參數(shù),且.

(1)若,求一天中哪個(gè)時(shí)刻該市的空氣污染指數(shù)最低;

(2)規(guī)定每天中的最大值作為當(dāng)天的空氣污染指數(shù),要使該市每天的空氣污染指數(shù)不超過,則調(diào)節(jié)參數(shù)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)yfx)與函數(shù)ygx)的圖象如圖所示,則函數(shù)yfxgx)的圖象可能是下面的( 。

A.B.

C.D.

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