Question

【題目】【2017四川資陽(yáng)4月模擬】共享單車(chē)是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車(chē)單車(chē)共享服務(wù)，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)＋”，符合“低碳出行”的理念，已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注．某部門(mén)為了對(duì)該城市共享單車(chē)加強(qiáng)監(jiān)管，隨機(jī)選取了100人就該城市共享單車(chē)的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并將問(wèn)卷中的這100人根據(jù)其滿(mǎn)意度評(píng)分值（百分制）按照[50，60)，[60，70)，…，[90，100] 分成5組，制成如圖所示頻率分直方圖．

(Ⅰ) 求圖中的值；

(Ⅱ) 已知滿(mǎn)意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)的男生數(shù)與女生數(shù)的比為2:1，若在滿(mǎn)意度評(píng)分值為[90，100]的人中隨機(jī)抽取4人進(jìn)行座談，設(shè)其中的女生人數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】試題分析：

(1)利用頻率分布直方圖的面積為1得到關(guān)于 的方程，解方程即可求得實(shí)數(shù) 的值；

(2)首先確定該分布列為超幾何分布，然后寫(xiě)出分布列求解均值即可.

試題解析：

（Ⅰ）由，解得．

（Ⅱ）滿(mǎn)意度評(píng)分值在[90，100]內(nèi)有人，

其中男生6人，女生3人．

則X的值可以為0，1，2，3．

， ，

， ．

則X分布列如下：

X	0	1	2	3
P

所以X的期望．