設(shè)M是△ABC邊BC上任意一點(diǎn)，且2
AN
=
NM
，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用平面向量基本定理可得，設(shè)
AM
=m
AB
+n
AC
，且m+n=1，又
AN
=
1
3
AM
=
1
3
(m
AB
+n
AC
)=λ
AB
+μ
AC
，即可解得結(jié)論．
解答： 解：因?yàn)镸是△ABC邊BC上任意一點(diǎn)，設(shè)
AM
=m
AB
+n
AC
，且m+n=1，
又
AN
=
1
3
AM
=
1
3
(m
AB
+n
AC
)=λ
AB
+μ
AC
，所以λ+μ=
1
3
(m+n)=
1
3
．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查平面向量基本定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于直線m，n和平面α，β，有如下四個(gè)命題：
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n；
（2）若m∥n，n?α，n⊥β，則α⊥β；
（3）若α∩β=m，m∥n，則n∥α且n∥β；
（4）若m⊥n，α∩β=m，則n⊥α或n⊥β．
其中真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2+2x+a=0有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（　�。�
A、a＜0B、a＞0
C、a＜-1D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是根據(jù)部分城市某年9月份的平均氣溫（單位：℃） 數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是[20.5，26.5]，樣本數(shù)據(jù)的分組為[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11．
（1）求抽取的樣本個(gè)數(shù)和樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）若用分層抽樣的方法在數(shù)據(jù)組[21.5，22.5）和[25.5，26.5]中抽取一個(gè)容量為5的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2個(gè)城市，求恰好抽到2個(gè)城市在同一組中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
a-x2-2x(x＜0)
e|x-1|(x≥0)
，且函數(shù)y=f（x）-1恰有3個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-7≤0
x-3y+1≤0
3x-y-5≥0
，則z=2x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出3人組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，其中至少有1名女生的不同選法共有
 
種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用單調(diào)函數(shù)的定義證明：函數(shù)f（x）=x+
3
x
在區(qū)間(0，
3
)上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sin（A-B），sin（
π
2
-A）），
n
=（1，2sinB），且
m
•
n
=-sin2C，其中A、B、C分別為△ABC的三邊a、b、c所對的角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若
sinA
sinB
+
3cosA-2
3cosB-2
=0，且S△ABC=
3
，求邊c的長．

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同步練習(xí)冊答案