已知f（x）=
a-x2-2x(x＜0)
e|x-1|(x≥0)
，且函數(shù)y=f（x）-1恰有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷,函數(shù)的圖象,分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)的零點的問題也是函數(shù)的圖象的交點問題，分別畫出函數(shù)的圖象，由圖象可知a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)數(shù)y=f（x）-1恰有3個不同的零點，
∴f（x）=1有三個解，
即y=f（x）與y=1有三個交點，分別畫出函數(shù)y=f（x）與y=1的圖象，
當(dāng)x≥0時，f（x）=e|x-1|與y=1只有一個交點，
則當(dāng)x＜0時，函數(shù)f（x）=a-x2-2x，與y=1的圖象有必有兩個交點，
有圖象可知a的范圍為（0，1），
故答案為：（0，1）
點評：本題主要考查了函數(shù)零點的問題，關(guān)鍵采用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=
π
3
，b=1，△ABC的面積為
3
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，a1=1，a5=16，則數(shù)列{an}的前9項和S9=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x+
7π
12
）的圖象向右平移
π
6
個單位，再將圖象上橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍后得到y(tǒng)=g（x）圖象，若在x∈[0，2π）上關(guān)于x的方程g（x）=m有兩個不等的實根x1，x2，則x1+x2的值為（　�。�
A、π或
5π
2
B、
π
2
或
3π
2
C、π或3π
D、
π
2
或
5π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有3本不同的語文書，2本不同的數(shù)學(xué)書，若從這5本書中一次任取2本，則取出的書都是語文書的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)M是△ABC邊BC上任意一點，且2
AN
=
NM
，若
AN
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　�。�
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地對100戶農(nóng)戶的生活情況作了調(diào)查，交來的統(tǒng)計表上稱：有彩電的65戶，有電冰箱的84戶，二者都有的53戶，則彩電與冰箱至少有一種的有
 
戶．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐表面積為πa，其側(cè)面展開圖是一個半圓，則圓錐底面半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+lnx．
（1）求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的值域．

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