【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均收到了不同程度的損壞,其可見部分信息如下,據(jù)此解答下列問題:
(1)求參加此次高校自主招生面試的總?cè)藬?shù)、面試成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù);
(2)若從面試成績在內(nèi)的學(xué)生中任選三人進(jìn)行隨機(jī)復(fù)查,求恰好有二人分?jǐn)?shù)在內(nèi)的概率.
【答案】(1);;(2)0.6
【解析】
(1)從分?jǐn)?shù)落在,的頻率為,人數(shù)為2,求出總?cè)藬?shù)的值,從而求出面試成績的中位數(shù)及分?jǐn)?shù)在,內(nèi)的人數(shù);
(2)用列舉法列出所有可能結(jié)果,確定其中符合要求的事件,即可求出概率.
(1)∵分?jǐn)?shù)落在的頻率為,人數(shù)為2,
∴,故,
∵分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為15人,
∴分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為人,
又∵分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為人,
∴分?jǐn)?shù)在的人數(shù)為人,
面試成績的中位數(shù)為分;
(2)由(1)知分?jǐn)?shù)在的有5人,分?jǐn)?shù)在內(nèi)的有3人,
記分?jǐn)?shù)在的5人為1,2,3,4,5號,分?jǐn)?shù)在內(nèi)的3人為1,2,3號,
則從這5人中任選3人的基本事件為:123,124,125,134,135,145,234,235,245,345,共10種方式;
其中恰有2人的分?jǐn)?shù)在內(nèi)的基本事件為:124,125,134,135,234,235,共6種方式,
所以所求概率為.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四色猜想是近代數(shù)學(xué)難題之一,四色猜想的內(nèi)容是:“任何一張地圖最多用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色”,如圖,一張地圖被分成了五個區(qū)域,每個區(qū)域只使用一種顏色,現(xiàn)有4種顏色可供選擇(四種顏色不一定用完),則滿足四色猜想的不同涂色種數(shù)為__________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二項式的二項式系數(shù)和為256.
(1)求展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(2)求展開式中各項的系數(shù)和;
(3)展開式中是否有有理項,若有,求系數(shù);若沒有,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓 的離心率為,左、右焦點分別是,以為圓心、3為半徑的圓與以為圓心、1為半徑的圓相交,交點在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)直線與橢圓C交于A,B兩點,點M是橢圓C的右頂點直線AM與直線BM分別與y軸交于點PQ,試問以線段PQ為直徑的圓是否過x軸上的定點?若是,求出定點坐標(biāo);若不是,說明理由.
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【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨,老百姓幾乎人人都需要,但對于這種口罩,大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機(jī)抽取40人進(jìn)行調(diào)查,其中45歲以下的有20人,在接受調(diào)查的40人中,對于這種口罩了解的占,其中45歲以上(含45歲)的人數(shù)占.
(1)將答題卡上的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)判斷是否有的把握認(rèn)為對這種口罩的了解與否與年齡有關(guān).
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正四棱錐中, 分別是
的中點,動點在線段上運(yùn)動時,下列結(jié)論中不恒成立的是( 。
A. 與異面 B. ∥面
C. ⊥ D. ∥
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【題目】如圖1,已知四邊形為直角梯形,,,且,為的中點,將沿折到位置(如圖2),使得平面,連結(jié),構(gòu)成一個四棱錐.
(1)求證;
(2)求二面角的大。
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【題目】若函數(shù)在時,函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為[],就稱區(qū)間為的一個“倒域區(qū)間”.定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)在內(nèi)的“倒域區(qū)間”;
(Ⅲ)若函數(shù)在定義域內(nèi)所有“倒域區(qū)間”上的圖像作為函數(shù)=的圖像,是否存在實數(shù),使集合恰含有2個元素.
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