【題目】四色猜想是近代數(shù)學(xué)難題之一，四色猜想的內(nèi)容是：“任何一張地圖最多用四種顏色就能使具有共同邊界的國家著上不同的顏色”，如圖，一張地圖被分成了五個(gè)區(qū)域，每個(gè)區(qū)域只使用一種顏色，現(xiàn)有4種顏色可供選擇（四種顏色不一定用完），則滿足四色猜想的不同涂色種數(shù)為__________

【答案】96

【解析】

設(shè)五個(gè)區(qū)域分別為，其中與，與，與不相鄰，根據(jù)題意，可用四種或三種顏色進(jìn)行涂色，由分類加法原理和分步乘法原理，即可求解.

設(shè)五個(gè)區(qū)域分別為，

依題意由公共邊的兩個(gè)區(qū)域顏色不同，

用四種顏色進(jìn)行涂色則有兩個(gè)區(qū)域顏色相同，

可以是與，與，與同色，

有涂色方法；

或用三種顏色涂色，則有2組顏色同色，

為與同色，與同色，有涂色方法，

根據(jù)分類加法原理，共有涂色方法.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知 和 。試問：當(dāng)且僅當(dāng)、滿足什么條件時(shí)，對上任意一點(diǎn)，均存在以為頂點(diǎn)、與外切、與 內(nèi)接的平行四邊形？并證明你的結(jié)論。

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程是，曲線的極坐標(biāo)方程是．

（1）求直線l和曲線的直角坐標(biāo)方程，曲線的普通方程；

（2）若直線l與曲線和曲線在第一象限的交點(diǎn)分別為P，Q，求的值．

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【題目】在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則，將某些整數(shù)染成紅色,先染1；再染3個(gè)偶數(shù)2，4，6；再染6后面最鄰近的5個(gè)連續(xù)奇數(shù)7，9，11，13，15；再染15后面最鄰近的7個(gè)連續(xù)偶數(shù)16，18，20，22，24，26，28；再染此后最鄰近的9個(gè)連續(xù)奇數(shù)29，31，…，45；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，則在這個(gè)紅色子數(shù)列中，由1開始的第2019個(gè)數(shù)是（ ）

A. 3972 B. 3974 C. 3991 D. 3993

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【題目】若5個(gè)人按原來站的位置重新站成一排，恰有一人站在自己原來的位置上的概率為（ ）

A.B.C.D.

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（1）若，求證：平面；

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（3）若，求直線與平面所成角的余弦值．

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（1）能夠組成多少個(gè)六位偶數(shù).

（2）能夠組成多少個(gè)大于201345的正整數(shù).

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（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，記的最小值為，求的解析式.

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【題目】某高校自主招生一次面試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖均收到了不同程度的損壞，其可見部分信息如下，據(jù)此解答下列問題：

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