【題目】為研究男、女生的身高差異，現(xiàn)隨機(jī)從高二某班選出男生、女生各人，并測(cè)量他們的身高，測(cè)量結(jié)果如下（單位：厘米）：

男：

女：

根據(jù)測(cè)量結(jié)果完成身高的莖葉圖（單位：厘米），并分別求出男、女生身高的平均值.

請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果得到名學(xué)生身高的中位數(shù)中位數(shù)（單位：厘米），將男、女身高不低于和低于的人數(shù)填入下表中，并判斷是否有的把握認(rèn)為男、女身高有差異？

參照公式：

若男生身高低于165厘米為偏矮，不低于165厘米且低于175厘米為正常，不低于175厘米為偏高，假設(shè)可以用測(cè)量結(jié)果的頻率代替概率，試求從高三的男生中任意選出2人，恰有1人身高屬于正常的概率.

【答案】（1）見解析（2）見解析（3）

【解析】

（1）根據(jù)題干條件得到完整的莖葉圖，由平均值的公式得到平均數(shù)；（2）根據(jù)卡方公式得到卡方值，進(jìn)而做出判斷；（3）身高屬于正常的男生概率為，滿足題意的概率為：.

莖葉圖為：

平均值是將所有數(shù)據(jù)加到一起，除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)得到的結(jié)果，根據(jù)這一公式將數(shù)據(jù)代入公式，得到：平均身高：男 女：

根據(jù)中位數(shù)的概念得到

所以沒有把握認(rèn)為男、女身高有差異.

（3）由測(cè)量結(jié)果可知，身高屬于正常的男生概率為

因此選名男生，恰好一名身高正常的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，，，過點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.連結(jié)，交于點(diǎn)，如圖1，將沿折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）若為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且平面平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了調(diào)查消費(fèi)者的維權(quán)意識(shí)，青島二中的學(xué)生記者在五四廣場(chǎng)隨機(jī)調(diào)查了120名市民，按他們的年齡分組：第1組[20.30），第2組[30，40），第3組[40，50），第4組[50，60），第5組[60，70），得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若要從被調(diào)查的市民中選1人采訪，求被采訪人恰好在第2組或第5組的概率；

（2）已知第1組市民中男性有2人，學(xué)生要從第1組中隨機(jī)抽取3名市民組成維權(quán)志愿者服務(wù)隊(duì)，求至少有兩名女性的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰梯形中，，，分別為，的中點(diǎn)，，為中點(diǎn)現(xiàn)將四邊形沿折起,使平面平面，得到如圖②所示的多面體在圖②中，

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為3的菱形中，已知，且.將梯形沿直線折起，使平面，如圖2，分別是上的點(diǎn).

（1）求證：圖2中，平面平面；

（2）若平面平面，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某海濕地如圖所示，A、B和C、D分別是以點(diǎn)O為中心在東西方向和南北方向設(shè)置的四個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，它們到點(diǎn)O的距離均為公里，實(shí)線PQST是一條觀光長(zhǎng)廊，其中，PQ段上的任意一點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)C的距離比到觀測(cè)點(diǎn)D的距離都多8公里，QS段上的任意一點(diǎn)到中心點(diǎn)O的距離都相等，ST段上的任意一點(diǎn)到觀測(cè)點(diǎn)A的距離比到觀測(cè)點(diǎn)B的距離都多8公里，以O為原點(diǎn)，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy.

（1）求觀光長(zhǎng)廊PQST所在的曲線的方程；

（2）在觀光長(zhǎng)廊的PQ段上，需建一服務(wù)站M，使其到觀測(cè)點(diǎn)A的距離最近，問如何設(shè)置服務(wù)站M的位置?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）若，求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，五邊形ABSCD中，四邊形ABCD為矩形，AB＝1，△BSC為邊長(zhǎng)為2的正三角形，將△BSC沿BC折起，使得側(cè)面SAD垂直于平面ABCD，E、F分別為SA、DC的中點(diǎn)．

（1）求證：EF∥面SBC；

（2）求四棱錐S﹣ABCD的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F2，離心率為，設(shè)過點(diǎn)F2的直線l被橢圓C截得的線段為MN，當(dāng)l⊥x軸時(shí)，|MN|＝3．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得當(dāng)l變化時(shí)，總有PM與PN所在的直線關(guān)于x軸對(duì)稱？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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