已知函數(shù)＞的最小正周期是．
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若不等式＜在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（Ⅰ）;（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)三角公式中的二倍角公式和降次公式,對已知函數(shù)式進(jìn)行化簡,得到,再運(yùn)用 ,將函數(shù)化成的形式,由 求出;（Ⅱ）由所給,去掉絕對值后,可求出m的不等式,再結(jié)合（Ⅰ）中所函數(shù)和已知的范圍運(yùn)用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)不難求出的最大值和最小值,最后由恒成立,可求得.
試題解析：（Ⅰ） 
 
由題設(shè)可得，，所以．       6分
（Ⅱ）．又，
，
即，
．
，，
 ，，
即的取值范圍是．         14分
考點(diǎn)：1.三角化簡;2.絕對值不等式;3.三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商品一年內(nèi)出廠價格在6元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，已知3月份達(dá)到最高價格8元，7月份價格最低為4元.該商品在商店內(nèi)的銷售價格在8元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動，5月份銷售價格最高為10元，9月份銷售價最低為6元.
（1）試分別建立出廠價格、銷售價格的模型，并分別求出函數(shù)解析式;
（2）假設(shè)商店每月購進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，試寫出該商品的月利潤函數(shù)；
（3）求該商店月利潤的最大值.（定義運(yùn)算

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若求的值域；
(Ⅱ)△ABC中,角A,B,C的對邊為a,b,c,若求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且，記.

（1）求的值；（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知
(1)求的值；
(2)若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求的值；
（2）設(shè)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（1）求的單調(diào)減區(qū)間；（2）在銳角三角形ABC中，A、B、C的對邊且滿足,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案