“等式lgx=5成立”是“等式lgx2=10成立”的（　�。�
A、充分條件
B、必要條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：首先，從兩個方面考慮：由“等式lgx=5成立”能否得到“等式lgx2=10成立”；由“等式lgx2=10成立”能否得到“等式lgx=5成立”，然后，結(jié)合充分條件和必要條件的判斷方法進行求解．
解答： 解：先判斷“等式lgx=5成立”能否得到“等式lgx2=10成立”；
∵lgx=5，
∴2lgx=10，
即lgx2=10，
∴等式lgx=5成立”⇒“等式lgx2=10成立”；
再判斷“等式lgx2=10成立”能否得到“等式lgx=5成立”，
∵lgx2=10，
當x＜0時，顯然lgx=5不成立，
∴“等式lgx2=10成立”得不到“等式lgx=5成立”，
∴“等式lgx=5成立”是“等式lgx2=10成立”的充分不必要條件；
故選：A．
點評：本題綜合考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，充分條件和必要條件等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個框圖中，為結(jié)構(gòu)圖的有（　�。﹤�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象先向左平移
π
6
，然后將所得圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標不變），則所得到的圖象對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A、y=cosx
B、y=sin4x
C、y=sin（x-
π
6
）
D、y=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|0＜x＜2}，B={x|y=2sinx}，則A∩B=（　�。�
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0＜x≤2}
D、{x|0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果二次函數(shù)y=x2+2x+（m-2）有兩個不同的零點，則m的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3]
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
=（1，1），
b
=（1，-1），
c
=（-2，1），則
c
等于（　�。�
A、-
1
2
a
+
3
2
b
B、-
1
2
a
-
3
2
b
C、-
3
2
a
-
1
2
b
D、-
3
2
a
+
1
2
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=6，
a
與
b
的夾角為60°，（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-72，則|
b
|為（　�。�
A、5B、16C、5D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個邊長為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點，E為PA的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求證：OE∥平面PDC；
（3）求四面體P-BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點、上頂點分別為點A、B，且|AB|=
5
2
|BF|．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若點M（-
16
17
，
2
17
）在橢圓C內(nèi)部，過點M的直線l交橢圓C于P、Q兩點，M為線段PQ的中點，且OP⊥OQ．求直線l的方程及橢圓C的方程．

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