【題目】按下面的流程圖進(jìn)行計(jì)算.若輸出的,則輸入的正實(shí)數(shù)
值的個(gè)數(shù)最多為( )
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】程序框圖的用途是數(shù)列求和,當(dāng)x>100時(shí)結(jié)束循環(huán),輸出x的值為202:
當(dāng)202=3x+1,解得x=67;即輸入x=67時(shí),輸出結(jié)果202.
202=3(3x+1)+1,解得x=22;即輸入x=22時(shí),輸出結(jié)果202.
202=3(3(3x+1)+1)+1.即201=3(3(3x+1)+1),
∴67=3(3x+1)+1,即22=3x+1,解得x=7,輸入x=7時(shí),輸出結(jié)果202.
202=3(3(3(3x+1)+1)+1)+1.解得x=2,輸入x=2時(shí),輸出結(jié)果202.
202=3(3(3(3(3x+1)+1)+1)+1)+1.解得x=,輸入x=
時(shí),輸出結(jié)果202.
共有5個(gè)不同的x值。
故答案為A。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)圓的圓心為
,直線
過點(diǎn)
且與
軸不重合,
交圓
于
兩點(diǎn),過
作
的平行線交
于點(diǎn)
.
(1)證明為定值,并寫出點(diǎn)
的軌跡方程;
(2)設(shè),過點(diǎn)
作直線
,交點(diǎn)
的軌跡于
兩點(diǎn) (異于
),直線
的斜率分別為
,證明:
為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在底面是菱形的四棱錐中,
平面
,
,點(diǎn)
分別為
的中點(diǎn),設(shè)直線
與平面
交于點(diǎn)
.
(1)已知平面平面
,求證:
.
(2)求直線與平面
所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面
為正方形,平面
底面
,
,點(diǎn)
分別是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求證: 平面
;
(Ⅲ)在棱上求作一點(diǎn)
,使得
,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心的中心在中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上且過點(diǎn)
,離心率是
.
()求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程.
()直線
過點(diǎn)
且與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),其中
.
(1)設(shè),討論
的單調(diào)性;
(2)若函數(shù)在
內(nèi)存在零點(diǎn),求
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A、B是海面上位于東西方向相距海里的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn).現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45°,B點(diǎn)北偏西60°的D點(diǎn)有一艘輪船發(fā)出求救信號(hào).位于B點(diǎn)南偏西60°且與B相距20
海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救,其航行速度為30海里/小時(shí)。求救援船直線到達(dá)D的時(shí)間和航行方向.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率為
,且過點(diǎn)
.
(Ⅰ)求橢圓的方程.
(Ⅱ)若,
是橢圓
上兩個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn),且使
的角平分線垂直于
軸,試判斷直線
的斜率是否為定值?若是,求出該值;若不是,說明理由.
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